设k为整数,已知关于x的方程kx＝6-2x的解为自然数,-搜答案-智慧作业帮

首先考虑特殊情况,k+2=0时,对于任意的x都不成立,所以k=-2不符合条件当k+2不等于0时x=3/(k+2)显然当k+2>3时,x0(因为是正整数解)故0

kx+2x=6x(k+2)=6x为自然数K为整数K+2也为整数1*6=6x=1时,k=42*3=6x=2时,K=13*2=6x=3时,k=06*1=6x=6时,k=-1

kx+2x=6(k+2)x=6x=6/(k+2)解为自然数即6除以k+2是自然数所以k+2是6的约数所以k+2=1,2,3,6所以k=-1,0,1,4

kx=5-2x(k+2)x=5由于x为自然数,k为整数所以x=1时,k=3；x=5时.k=-1.

KX=6-2X(K+2)X=6X=6/(K+2)因为X是自然数,所以6能被K+2整除,K为0,1,4

KX=6-2XKX+2X=6(K+2)X=6x=6/(K+2)K+2=1,K=-1K+2=2,K=0K+2=3,K=1K+2=6,K=4

kx=4-x移项：kx+x=4（k+1）x=4x=4/（k+1）∴4/（k+1）是一个自然数∴k+1=1这时：k=0或：k+1=2这时：k=1

KX=6-2X(K+2)X=6X=6/(K+2)因为X是自然数,所以6能被K+2整除,K为0,1,4

kx+2x=6(k+2)x=6x=6/(k+2)解为自然数即6除以k+2是自然数所以k+2是6的约数所以k+2=1,2,3,6所以k=-1,0,1,4

x=6/(k-1)k-1只能是1,2,3,6k就是2,3,4,6

移项KX+X=4提取公因式(K+1)X=4可以知道（K+1)不可能等于0两边同除以(K+1)所以X=4/(K+1)因为X是自然数,所以K+1一定是正的又K是整数,分别代入0,1,2,3当K=0,X=4

(k-99)x+100x=111(k+1)x=111x=111/(k+1)是整数所以k+1是111的约数k+1=1,-1,3,-3,37,-37,111,-111k=0,k=-2,k=2,k=-4,k

x=111/(k-890)为整数111的约数有1,3,37,111故令k-890=1,3,37,111解得k=891,893,927,1001

x=111/(k+1)当k=0时x为整数

已知关于x的方程2(2k-1)=(k+2)x+1的解是正整数,k=-2时矛盾,所以k不等于-2所以x=(4k-3)/(k+2)=4-11/(k+2),又因为解是正整数,所以k=9将k=9带入k（x-1

易得,（k+2）x=5x=5/（k+2）因方程的解为自然数,易得x可取1,-1,5,-5x=1时,可得k=3x=-1时,可得k=-7x=5时,可得k=-1x=-5时,可得k=-3综上,可得k的值为-7

kx+x=2+1x=3/(k+1)k=-4,-2,0,2

410－1

8.∵方程有有理根,∴判别式△1=(2k+3)2-4k为完全平方数.　　设(2k+3)2-4k=m2(m为正整数),即4k2+8k+9-m2=0①　　将①式看作关于k的二次方程,由题设知有整数根,故①

x=0代入显然不为解所以两边除以x得：k=5/x-2因为k为整数,所以x必须为5的因数故x=1,5,-1,-5对应k=3,-1,-7,-3