设F1为椭圆的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段

根据题意a²=9,b²=1c²=a²-b²=8c=2√2左焦点（-2√2,0）AB斜率为tan30=√3/3方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方

见图

设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0又因为PF=4,所以X0=-5/3代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)向量相加算

详解

这个...我用电脑1：1模拟绘制了一下这个题目的图方法到是不难,但是计算过于复杂

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),由△ABF2的周长为8√2可知2a=4√2,故a=2√2;由△MF1F2的面积为4,即2ab/2=4,故b=√2所以x^2/8+y^2/2=12

由题意直线MF1是圆F2的切线，得MF1⊥MF2而圆F2的半径为椭圆的长半轴a，所以Rt△MF1F2中，MF2=OF=a，F1F2=2a∴sin∠MF1F2=12⇒∠MF1F2=30°∴MF1=3MF

1.设P(x,y),椭圆a1,b1;双曲线a2,b2∵向量PF1·向量PF2=0∴（x-c,y)·(x＋c,y)=0∴x²＋y²=c²e1=c/a1,e2=c/a2∴1/

若AF2,AB,BF2成等差数列,则|AF2|+|BF2|=2|AB|,又因为|AF2|+|BF2|+|AB|=|AF2|+|BF2|+||AF1|+|BF1|=4a,所以3|AB|=4a,|AB|=

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

由椭圆定义可知,AF2+BF2+AB=4a.2AB=AF2+BF2AB=4/3al:y=x+c.c^2=a^2-b^2设A(x1,y1).B(x2,y2).且AB满足y=x+c.x^2/a^2+y^2

看着上面的图,自己试着做一下,实在不懂了在问我.解析几何的特点就是计算量有点大而已,其实不难.这题考察的其实就是直线与圆锥曲线之间的位置关系.对于斜率的考察是一个重点,其实画出图像来求就简单些了,不要

,∠F1BA=90度所以b^2=a.cb^2=a^2-c^2a.c=a^2-c^2e=1-e^2e=(根号5-1)/2

|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列则：2AB=AF2+BF2即：2AF1+2BF1=AF2+BF2①设A(x1,y1),B(x2,y2)则由焦半径公式：AF1=a+ex1,AF2=a-ex1,

显然a=√3则三角形F1AB周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=4√3由海伦公式S△F1AV=√[2√3(2√3-F1A)(2√3-F1B)(2√3-BA)]由均值不等式≤√{2√3[(2√3

（1）设P（x，y），又F1（-c，0），F2（c，0）∴PF1=（-c-x，-y），PF2=（c-x，-y）∴PF1•PF2=x2+y2-c2又x2a2+y2b2＝1，得y2=b2-x2b2a2∵0

分析：根据题意,△MF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形．利用直角三角形三角函数的定义,可得﹙|MF1|+|MF2|﹚/|F1F2|=√6/2,最后结合椭圆的定义和离心率的公式,可求出椭圆的离心率．

（1）设重心G（x，y），C（x′，y′）．则x＝x′−4+03y＝y′+0−33.整理得x′＝3x+4y′＝3y+3.（*）将（*）代入y2=4x中，得(y+1)2＝43(x+43)．所以，△ABC

对于椭圆x²/25+y²/9=1a²=25a=5b²=9b=32a=10MF1+MF2=2aMF2=2a-MF1=10-4=6根据椭圆的定义