作业帮设f(x)=xlnx,则df(x)=( )dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 23:47:02
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
令lnx=yx=e^yf(y)=e^y·y所以f(x)=x·e^x
f'(x)=1+lnxf'(x0)=1+lnx0=2lnx0=1x0=e
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
f’（x）=lnx+1；又f'（x0）=2,所以lnx0+1=2,由此得x0=e.再问：lnx0+1=2怎么得x0=e？再答：lnx0=1没问题吧？而且1=lne对吧？所以lnx0=lnef（x）=l
f(x)=1/(xlnx)所以,f'(x)=[0-(xlnx)']/(xlnx)^2=[-(lnx+1)]/(xlnx)^2当-(lnx+1)＞0时,===>lnx+1＜0===>lnx＜-1===>
（1）当a=2时，f(x)＝2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，f（1）=2，f'（1）=-1，所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x+3；（4分）（2）存在x1，x2∈[0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e故答案为：e
分数线下只有xf'(x)=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2f'(x)=01-lnx=0lnx=1x=e当x
f`(x)=lnx+1
（1）当a=2时，f（x）=2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，∴f（1）=2，f′（1）=-1．∴y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1；（2）存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
f(e^x)=(e^x)²＋5(e^x),则：f(lnx)=(lnx)²＋5lnxdf(lnx)/dx=(2/x)(lnx)＋(5/x)
f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(
设y=lnx,则x=e^y,那么f`(y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f`(x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x
1.f(X)=XlnXf'(X)=lnX+1f'(Xo)=lnXo+1=2∴lnXo=1,则Xo=e2.应该是切线吧y=lnXy'=1/X=k=1/2则可知,X=2,代入y=lnX,求出y将X、y的值
f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e