作业帮设f(x)=ax³-2bx² cx=4d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 00:58:13
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),抛物线开口向上,导数为负数的点在对称轴左边.不妨设x1
f(x)=ax²+bx+c故：f(x+1)+f(x-1)=a（x+1）²+b（x+1）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=2ax²+2bx+2a+2c
1.考虑从图像角度说明,有 f(1)=-a/2<0,又a>0,所以必有两个零点.或者严格证明如下见图片吧,写起来麻烦.
定义域是ax^2+bx+c>0,也就是x1
1.由题意：ax^2+bx+c+a=0有实数根判别式：b^2-4a(c+a)>=0b^2+4ab>=0b=0函数对称轴x=-b/2a当b>=0,对称轴-b/2a=2根号[（0+1/2)^2+3/4]=
若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形,则定义域的x的长度和值域的长度是相等的.定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=
对f'(x)求积分为x^2+2x+c=f(x)因为根相等所以,4=4*c,所以c=1x=-1;y=(x+1)^2与坐标轴的面积为x从-1到0对y的积分积分为(x+1)^3/3,代入-1,0后得到面积为
f(x)=ax²+bx+c(1)f(1)=a+b+c=-a/23a+2b+2c=0.∵3a＞2c＞2b∴a＞0,b＜0.由3a+2b+2c=0,得c=-（3a+2b）/2.由3a＞2c＞2b
二次函数关于x=1对称,开口向上x>1,函数单调增x0,3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)x
f(x)的最小值为（4ac-b^2）/4a^2=0,对称轴为（x-1-x-1）/2=-1=-b/（2a）得到b=2a,a=c.又把1带入不等式中得到1
大致画个图先因为f(x+1)=f(-x-3)所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2）因为-2比2距离对称轴更近显然a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^
二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）f（x-1）=f（-x-1）恒成立,则f(x)关于x=-1对称∵f（x）的最小值为0∴f(x)=a(x+1)²(a>0)当x∈（0,5）
s为定义域的两个端点之间的部分,也就是[x1,x2](其中x1x2为ax^2+bx+c的两个根）根号下为一个开口向下的2次方程,所以f(t)（t属于D）就是f(x)的值域,也就是[0,f(max)],
解题思路：利用二次函数的单调性和（抛物线的）对称性，结论与开口方向有关，原题有漏掉的条件。请确认。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(
证明：分析由｜x｜≤1时总有｜f(x)｜≤1∴｜f(0)｜≤1,即｜c｜≤1.｜f(1)｜＝｜a+b+c｜≤1｜f(-1)｜＝｜a-b+c｜≤1而｜f(2)｜＝｜4a+2b+c｜为了避免中间环节扩大a
1)因为a>0,即开口向上.又因f(1)=-a/2=2所以|x1-x2|>=√23)f(0)=cf(2)=4a+2b+c=4a+2(-3a/2-c)=a-2c若c>0,则f(0)>0,f(1)
若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形,则定义域的x的长度和值域的长度是相等的.定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=