作业帮设A是四阶方阵,且|A|=1,则|-2A|=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:54:47
由A^2=A知道A的特征值只能是1和0若|A+E|=0,则-1是其特征值,这不可能所以|A+E|≠0,即可逆
(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4
|A^-1|=1/|A|=3.又因为A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以|3A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=3^4*3=3^5=243
||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243
|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E
|kA|=k^n|A||B|=|-1/2A|=(-1/2)^4|A|=2^(-4+3)=1/2
原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4
1,C,2,A,C,D
|2A|=2,方阵是行与列相同的矩阵.对于矩阵A,|A|就是矩阵的模,也是它对应的行列式的值.由行列式性质可以知道,将行列式中每个数同乘以k,值也乘以k.
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16