作业帮设a大于0,b大于0,a b=1;求证a分之1 b分之1 ab分之1大于等于8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:55:49
a+b=1>=2根号(ab)ab=2/(1/4)=8
(a-b)x>ab(a+b)当a=b时不等式化为0x>2a^3所以对于这个式子因为无论x取任何值,左边都是0所以当a≤0时,x取任何值上式都成立当a>0时,x取任何值上式都不会成立,也就是无解
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
法1切线法下证:a^2-3a+2(a)^0.5>=0,设t=(a)^0.5即证明t*(t-1)^2*(t+2)>=0,显然.故a^2+2(a)^0.5>=3a,b^2+2(b)^0.5>=3b,c^2
a²+b²=6ab,∴(a+b)²=8ab(a-b)²=4ab∴（a+b）/（a-b）=(8ab)/(4ab)=2答：（a+b）/（a-b）的值是2
(c^2-ab)-(c-a)^2=-ab+2ac-a^2=a(2c-(a+b))>0(c^2-ab)>(c-a)^2|c-a|-√(c^2-ab)
有些问题需要思考哦再问：就是想不到才问再答：a+b>=2根号ab,ab=8
∵1/a＋2/b＝1,又a＞0、b＞0,∴1/a＋2/b≧2√［（1/a）（2/b）］,∴1≧2√［2/（ab）］,∴√（ab）≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.
a=b=c=4带进去就不对
求分啊
∵abc＞0∴假设a＞0,b＜0,c＜0∵a+b+c=0∴a+b=-cb+c=-aa+c=-b∴原式=（-a）/a+(-b)/(-b)+(-c)/(-c)=1看好了,就给分数吧
a>0,b>0时A^2-B^2=(a-b)^2/4>=0,∴A^2>=B^2,A>0,B>0,∴A>=B.同理,B>=C>=D.
a^2+b^2-6ab=0a1=(3+2√2)ba2=(3-2√2)b由于a>b>0,a=(3+2√2)b代入,分母有理化得值为√2
A>B>0；A²+B²-6AB=0,即A²+B²=6AB……（1）因为,[(B-A)/(A+B)]²=(A-B)²/(A+B)²=
ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【（a+b）/2】²即a+b+1≤【（a+b）/2】²令t=a+b,则t＞0则t+1≤【t/2】²=1/4*t
(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)a>b>0a-b>0所以(a-b)+2/(a-b)≥2
(a+b)²=8ab(a-b)²=4ab最后等于-2再问：详细的有么？再答：(a+b)²/(b-a)²=4因为a>b所以a+b/b-a=-2
这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式：(符号^表示乘方）x^3+y^3+z^3-3xyz
a＞b＞c＞0a^2+ab-6b^2=0因式分解(a+3b)(a-2b)=0所以a+3b=0或a-2b=0有a=-3b或a=2b因为a、b同时大于0所以a=-3b舍所以a=2b则(a+b)/(b-a)
A的平方+B的平房-6AB等于0A^2+b^2=6AB∵A大于B大于0∴A+B分之B-A的值为=-(A-B)/(A+B)=-√[(A-B)^2/(A+B)^2]=-√[(A^2+b^2-2AB)/(A