作业帮设A为三阶矩阵，A等于3求｜2A2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:14:03
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
设A的正交化矩阵是X,X'表示X的逆,则X'AX=d(1,-1,2),(X'AX)^3=X‘A^3X=d(1,-1,8),(X'AX)^2=X'A^2X=d(1,1,4),X'BX=X'A^3X-3X
A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=（7/2）^3*4=34
R(B)=2由于AB=0所以R(A)+R(B)
1.|（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1
设f(x)=x-2x^2+3x^3由于A的特征值为1,2,－1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).(2)|B|=2*18*
R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!
A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
看不明白你的记号A*T是A的转置A^T?B*-1是B的逆B^-1?|-2A*TB*-1|=(-2)^3|A^TB^-1|=-8|A||B|^-1=-8*3*(-1/2)=12.|A^T|=|A||kA
|6A|=6^3|A|=6^3*1/3=72|A^-1|=-2|A|=-1/2A*=|A|A^-1=-1/2000103/2-2-1/2
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
我编辑了半天 点下图就能看到了
A为三阶矩阵A^2=0则2r（A）《3r（A）《1r(A)=0,1若r（A)=0,则r（A*）=0若r（A）=1〈（n-1）=2,则r（A*）=0再问：2r（A）《3为什么啊再答：定理，AB=0，则R
因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所求的行列式=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|-2A^(-1)|=(-2)^3*(1/|A|)=-16再问
(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|（3A）^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1
E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54