设A为4*3矩阵 B为3*3矩阵AB=0 r(A)=2 证明B列向量组线性无关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 09:19:56
因为A与B相似所以存在可逆矩阵P,满足P^-1AP=B所以与E-A相似的矩阵是:P^-1(E-A)P=P^-1EP-P^-1AP=E-B=-10-24
C为3x2矩阵,这个是取头尾,只要相邻的两个数相等乘积就有意义
|AB|=|A||B|=2*3=6.
B=A³-4A²所以B+4E=A³-4A²+4E|B+4E|=|A³-4A²+4E|f(x)=x^3-4x^2+4故A³-4A&s
参考一下再问:有没有更简单的方法?我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答:行列式拉普拉斯展开式有没有学过?
矩阵A的特征值为1,2,3,而矩阵B与矩阵A相似那么B的特征值也是1,2,3所以B^2-2E的三个特征值分别是1-2,4-2,9-2即-1,2,7而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积所以|B^2-
等于0.首先我们知道,一个p*q的矩阵的秩是不会大于p和q的,即r≤min(p,q),因此本题中r(A)≤2,r(B)≤2.关于矩阵乘法的秩有定理:r(AB)≤min(r(A),r(B)),因此本题中
因为B^T=(aI+A^TA)^T=aI+A^TA=B所以B也是实对称矩阵对任一非零n维列向量xx^TBx=x^T(aI+A^TA)x=ax^Tx+x^TA^TAx=ax^Tx+(Ax)^T(Ax)因
2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值
就是求Ax=0的两组线性无关解【2-213----------------->【2-213----------------->【0-85119-528】-----------------&
A'为3×4矩阵,B'为4×2矩阵,C‘为2×4矩阵A'×B'为3×2矩阵,A'B'C'为3×4矩阵
两个矩阵相乘有意义的条件是:前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数例如:A[m*n]B[n*k]=C[m*k]即m行n列矩阵乘以n行k列矩阵得到m行k列矩阵所以由上得知,C行数等于A列数等于4(AC有意
|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列
1.B^T=(A^5-4A^3+E)^T=...自己继续写下去看看,是不是等于B就行了2.如果x1,x2,...,xn正交,且非零c1x1+c2x2+...+cnxn=0用xk对两端做内积就得到ck=
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() { int&nbs
x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3
A为3×4矩阵,B为2×3矩阵ABC无意义选(D)
由于(3A)−1=13A−1,AA*=|A|E=12E,因此|(3A)-1-2A*|=|A||A||(3A)-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2
这里是用到了矩阵秩的不等式R(BA)≤min{R(B),R(A)}即BA的秩小于等于A和B中秩较小的一个那么显然在这里A的秩一定小于等于3,所以当然可以得到R(BA)≤3,不管B的秩是多少
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54