设ab都是整数,关于x的方程x² ax b=0有一根-搜答案-智慧作业帮

一.先补充以下知识：二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2.如果一个二次方程只含有一个未知数(x),那么就称其为一元二次方程.如果一个二次方程含有二个未知数(x和y),那么就称其为二元二次方程

将x=2-√3代入原方程,得7-4√3+2a-√3a-b=02a-b-√3a=4√3-7∵a,b为整数∴2a-b=-7,-√3a=4√3解得a=-4,b=-1a^a+b=(-4)^(-5)

设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=-ax1x2=ax1,x2是整数,整数之和、整数之积都是整数,因此a是整数.x²+ax+a=0a(x+1)=-x²x=-1时,方程变

kx=4-x移项：kx+x=4（k+1）x=4x=4/（k+1）∴4/（k+1）是一个自然数∴k+1=1这时：k=0或：k+1=2这时：k=1

1、kx+x=4(k+1)x=4x=4/(k+1)∵k是整数,方程的解是自然数∴k=0时,x=4k=1时,x=2k=3时,x=1∴k=0或k=1或k=32、2(x+1)+4k=-32x+2+4k=-3

x=6/(k-1)k-1只能是1,2,3,6k就是2,3,4,6

1)△为完全平方4(M-5)^2-4M(M-4)=100-24M4（25-6M）≥0M

关于x的方程x2＋ax＋b＝0有一个根是根号三∴3＋√3a＋b=0∵a,b都是整数∴√3a＋﹙b＋3﹚＝0∴a=0,b+3=0b=－3a+b=－3

m可以为-2,0,1,因为根据公式x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a,即：X的根一个是1,一个是-2/(m+1),当m为-2,0,1时,x为整数.

△=0（2（m-5））²-4m(m-4)=0(2m-10)²-4m²+16=04m²-40m+100-4m²+16=0-40m=-160m=4

410－1

原方程变形为（x+ax）2-7（x+ax）+12=0，（x+ax-3）（x+ax-4）=0，x+ax=3或x+ax=4则x2-3x+a=0或x2-4x+a=0，对于x2-3x+a=0，△=9-4a=0

∵x∈[0，π2]，∴(2x+π6)∈[π6，7π6]．∵关于x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]内有两个不同根α，β，∴12=sinπ6≤k+12＜1，解得0≤k＜1，∴α+β＝2×

有题意得mx-2x=5即为（m-2）x=5x=m-2分之5所以要想是x为整数解,则m=7或m=3或m=1或m=-3

方程另外一个跟为2+根号3,设方程的跟为x1和x2有a=x1+x2=4,b=x1*x2=1则a+b=5再问：为什么有a=x1+x2=4，b=x1*x2=1？再答：韦达定理，两根之和就为系数a，两根之积

把X=2-√3代入方程得:7-4√3+(2-√3)a+b=0.则7+2a+b=(4+a)√3.由于a,b均为整数,故必须:4+a=0,a=-4;则7+2a+b=0,7-8+b=0,b=1.所以,a+b

a＝1时,方程是一个一次方程-2x+1＝0,根不是整数.a≠1时,首先判别式△≥0,4a²-4a(a-1)＝4a≥0,得a≥0.两根之积a/(a-1)是整数.a为偶数时,a-1是奇数.a是奇

若a=1,则方程的根不是整数.就考虑a1的情况此二次方程的判别式a²-a(a-1)=a必须是非负平方数.（1）（否则根是无理数）方程的两个根的和2a/(a-1)为整数.即2/（a-1)为整数

3

a-1=0时x=1满足a-1≠0时Δ=4-4（a-1)(-a-1)≥0a≥0恒成立求根公式（-b±√Δ)/2a=(-2±√Δ)/2(a-1)=(-1±|a|)/(a-1)a>0x1=-1,x2=(-1