作业帮设AB=BA,AC=CA,证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:28:58
1、抱歉,第一问想一半实在忘记了2、|AO|=2/3AE|AE|=1/2|a+b|所以|AO|=2/3x1/2|a+b|=1/3|a+b|
角C=90°,∴a=csinA,b=ccosA,不等式变为k
同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵.由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵.
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
若AB=BA,AC=CA则A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A则A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A再问：我采纳了！再问：我又发了2道题！！再问：矩阵题
证明:因为AB=BA,AC=CA,且乘法满足结合律,所以有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A.
ab-ac=cbca+ab=c
BC-CB=iA,两边左乘B得BBC-BCB=C-BCB=iBA两边右乘B得BCB-CBB=BCB-C=iAB两式相加得AB+BA=0后一个同理
A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A
选1步骤：AB^2=AB(AC+BC)+AC×BCAB^2-AB(AC+BC)-AC×BC=0(AB-AC)(AB+BC)=0或(AB+AC)(AB-BC)=0所以选1
个人认为那个“问题补充”里的条件用不到,就可以证明了.证：由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行.同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n
∵a(a+b+c)≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]bc≤(1/2)(b2+c2)∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[a2+(a+b+c)2+b2+c2]∵(1/2)[a2+(a+b+c)2+b
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|得证
两边同乘以单位矩阵即可~再问：给点过程呗，嘿嘿再答：同学哈~这种东西我的电脑无能为力~我觉得一般的参考书上都会有的。。。再问：会用但是不会证明啊，郁闷
A(B+C)=AB+AC＝BA+CA＝(B+C)A,A(BC)=﹙AB﹚C＝﹙BA﹚C＝B﹙AC﹚＝B﹙CA﹚＝(BC)A.
方法一、证明：因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问：方法
设AB=c,BC=a,CA=b,带进去得到c^2=cb+ca+ba所以(c-a)*(c-b)=0或者c=a;或者c=b;所以是等腰三角形