设a=log3 2,b=log5 2,c=log2 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:05:02
5的0.3次方大于1,0.3的5次方位0.00243.c=log底数5的0.6;b=log底数5的5的(0.3的5次方).而5的(0.3的5次方).大于1,所以的出a>b>c
log5(12)=lg12/lg5=(lg3+lg4)/(lg3+lg2)=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)∵lg2=alg3=b∴log5(12)=(2a+b)/(a+b)
a=(lg2)²+(lg5)²+lg4lg5+2log510+log50.25=(lg2)²+(lg5)²+2lg2lg5+log5100+log50.25=(
log5(12)=lg12/lg5=(lg3+lg4)/(lg10-lg2)=(lg3+2lg2)/(1-lg2)=(2a+b)/(1-a)
log4(log5a)=1log5a=4a=5^4=625同理,b=5^3所以a/b=5
∵y=log5(x)是增函数,y=log5(5)=1.∴0
a=log32
log5(4)=log5(2^2)=2log5(2)=blog5(2)=b/2log5(24)=log5(3*4*2)=log5(3)+log5(4)+log5(2)=a+b+b/2=a+3b/2
还有一种方法利用对数的性质:因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=(2a+b)/(1-a)即log512=(2a+b)/(1-a)
log2/27=log2-log27=log(10/5)-log(3^3)=log10-log5-3log3=1-b-3a
a=30.5>30=1,0=log31<b=log32<log33=1,c=cos23π=-cosπ3<0,∴c<b<a.故答案为:c<b<a.
log5(12)=lg12/lg5=(2lg2+lg3)/(1-lg2)=(2a+b)/(1-a)
log512=LG(12)/LG(5)=(2LG2+LG3)/(1-LG2)=(2A+B)/(1-A)
∵1=log33>a=log32>log31=0,b=log52<log32=a,c=log23>log22=1,∴c>a>b.故答案为:c>a>b.
a1,然后b没平方前小于a,因为是小数平方后就更小了,所以
还有一种方法利用对数的性质:因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=(2a+b)/(1-a)即log512=(2a+b)/(1-a)
log5(18)=lg18/lg5=(lg2+2lg3)/(lg10-lg2)=(a+2b)/(1-a)