设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一个标准正交基,试

事件分发生与不发生,几个不发生事件是同一事件（没发生）,一个发生事件是一个事件（相同或不同）,这样就说明题目的假设了.

改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值

由Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3a2-4a3可以知道,A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)(1,0,02,2,33,3,-4)显然A,(a1,a2,a3)以及

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=20044666-8因为a1,a2,a3线性无关所以A与K相似所以|A|=|K|=2*(-32-36)=-136.

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=

A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.

可以用反证法来做.假设a1,a2,a3线性相关则a3可以用a1和a2来表示不妨设：a3=ma1+na2则a2+a3=ma1+(n+1)a2a1+a3=(m+1)a1+na2然后尝试用（a1+a2）和（

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

A4函数【必须三个都有数据才给出值】=IF(AND(A1"",A2"",A3""),A1+A2+A3,"")【只要其中一个有数据就计算总和】=IF(OR(A1"",A2"",A3""),A1+A2+A

|4a1,2a1-3a2,a3|=|4a1,2a1,a3|-|4a1,3a2,a3|【第一个行列式有两行成比例,所以行列式为0】=0-|4a1,3a2,a3|=-4×3|a1,a2,a3|=-12|A

a1,a2,a3线性无关就是一个成为一个三维线性无关组,任何一个三维向量都可以由三维线性无关组线形表示

a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),a1^2+a2^2+a3^2=tr(a^Ta)=1+4+1=6.

解:(1)因为==+2+=1-2*1+2=1所以γ是一个单位向量.(2)因为β与γ正交,所以=0.而==+=1+k=1+k(+)=1+k(2-1)=1+k所以k=-1.

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中P=221315323由于|P|=1≠0,故P可逆,所以b1,b2,b3线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P

==+2+=2+2*(-1)+2=2所以||t||=√2.

A=(2,4,6)*xB=(3,0,1)/xx为一个常数,不影响结果因此AB'=6+6=12再问：可答案给的是9啊再答：不好意思，计算错了。A=(1，2，3）*xB=(3,0,2)/xx为一个常数，不

a1可由,a2,a3,a4线性表示,∴a1,a2,a3,a4线性相关,∴行列式|a1,a2,a3,a4|=0.再问：哪条概念？？再答：若a1,a2,a3,a4线性无关，则行列式|a1,a2,a3,a4

|a3,a2,a1-2a2|c3+2c2＝|a3,a2,a1|c1c3＝-|a1,a2,a3|＝-1.