设a1,a2,a3分别是3阶矩阵A属于特征值的特征向量,记b=a1 a2 a3

有很多情况：(A1.A2)(A1.A3).(A2.A3).(A1.A2.A3)不知道我有没有理解错你的意思,三次至少两次,也就是说一种是三次中抽到两次合格品,那么就有以上前三种情况,然后就是三次抽到三

⑴设k1a1+k2a2+k3a3＝0①A①-k1a1+k2a2+k3﹙a2+a3﹚＝0即-k1a1+﹙k2+k3﹚a2+k3a3＝0②A②得到k1a1+﹙k2+2k3﹚a2+k3a3＝0③③-①2k3

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

可以用反证法来做.假设a1,a2,a3线性相关则a3可以用a1和a2来表示不妨设：a3=ma1+na2则a2+a3=ma1+(n+1)a2a1+a3=(m+1)a1+na2然后尝试用（a1+a2）和（

首先要注意a1,a2,a3线性无关,然后(b,Ab,A^2b)=(a1,a2,a3)*V,其中V=1x1x1^21x2x2^21x3x3^2是Vandermonde矩阵,由于x1,x2,x3互不相同,

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=

证明:设k1a1+k2a2+k3a3=0(1)则k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0由已知得-k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0即有-k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0(2)(1)-

因为a1,a2,a3,a5的秩是4所以a1,a2,a3线性无关,且a5不能由a1,a2,a3线性表示又因为a1,a2,a3,a4的秩是3所以a4可由a1,a2,a3线性表示所以a5-a4不能由a1,a

令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a

1.设k1b1+k2b2+k3b3=0因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0把a1a2a3代入k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0(3k1+2k2

a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3线性无关.r[a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3]可以求出来,具体为第3列减第二列,然后以此类推,变为a1,a2,a3.

|a3-2a1,3a2,a1|第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1|交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3|将第2列中的3提取出来=3*|a1,a2,a3|=3*|A|=3*(-2)=-6所以

设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3

(a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)P1P1=10001/20001/3(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P2P2=101-110011所以(a1-a2,a

A3的长是420宽是297A2的是2个A3和一起长是297+297=594宽420以上依次类推

因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3

a1可由,a2,a3,a4线性表示,∴a1,a2,a3,a4线性相关,∴行列式|a1,a2,a3,a4|=0.再问：哪条概念？？再答：若a1,a2,a3,a4线性无关，则行列式|a1,a2,a3,a4

|3a1+a22a2a3|=|3a12a2a3|+|a22a2a3|=|3a12a2a3|+0=3^3*2^3|a1a2a3|=216|a1a2a3|=216d