设3阶行列式|α,β,r|=-1,则行列式|α-β,2β–r,α

|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|=|α3,α2+α1-α1,α1,β1+β2|(方阵列相减,行列式值不变的法则)=|α3,α2,α1,β1+β2|=-|α1,α2,α3,β1+β2|(方

因为A^2=0,所以|A^2|=0.由|A^n|=|A|^n得,|A|^2=0.故|A|=0

|AB|=|A||B|=2*3=6.

因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1由于r(A)=r所以A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个)--这里用到A可对角化所以2E-A的特征值为1,...,1(r个),2,...

解:由已知D=111...11122...22123...33......123...n-1n-1123...n-1nri-r(i-1),i=n,n-1,...,2--从第n行开始,每行减上一行111

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

|A-B|=|α-β,γ2,2γ3|=|α,γ2,2γ3|-|β,γ2,2γ3|提取出2=2*(|α,γ2,γ3|-|β,γ2,γ3|)=2*(|A|/6-|B|)=2*(18/6-12)=-18

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

验证（EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=（A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

选B啦!因为|kA|=k^n*|A|,其中n是行列式|A|的阶数

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

A^2=AA^2-A-2E=-2E(A-2E)(A+E)=-2E(2E-A)(A+E)=2E|2E-A||A+E|=2^n现在求|A+E|的值A是实对称阵,必可相似对角化,存在可逆阵P,使得P^(-1

|A+B|=|α+β,2γ2,2γ3,2γ4|=8|α+β,γ2,γ3,γ4|=8(|α,γ2,γ3,γ4|+|β,γ2,γ3,γ4|)=8(|A|+|B|)=8(4+1)=40.

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.

这是方阵的行列式的性质|kA|=k^n|A|=ak^n

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16

|3A|=3³|A|=27×3=81

设3阶行列式|α,β,r|=-1,则行列式|α-β,2β–r,α–3r|=