设3阶矩阵a的特征值为2 3 4 则|2A-E|=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:16:00
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2
B=A³-4A²所以B+4E=A³-4A²+4E|B+4E|=|A³-4A²+4E|f(x)=x^3-4x^2+4故A³-4A&s
有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值
设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2
f(A)的特征值为f(1),f(0),f(-1)即-2,-1,2
∵A为n阶可逆矩阵,λ是A的特征值,∴A的行列式值不为0,且Ax=λx⇒A*(Ax)=A*(λx)⇒|A|x=λ(A*x)⇒A*x=.A.λX,故选:B.
知识点:若a是A的特征值,且A可逆,则a/|A|是A*的特征值所以A*必有一个特征值为2/6=1/3.你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答
A^2+2A-3E对应的多项式为x^2+2x-3把A的特征值1,2,3代入既得A^2+2A-3E的特征值:0,5,12
2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值
再答:再答:错了勿怪(>﹏
则a^2的特征值为4,4,9a^2-2a+e的特征值为1,1,4再问:谢谢你啦,,,
A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6
这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.
选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|
由已知,|A-λE|=0又因为A^T=-A所以有|A+λE|=|(A+λE)^T|=|A^T+λE|=|-A+λE|=(-1)^n|A-λE|=0所以-λ也是A的特征值.
E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问:E+2A的特征值为3,5,7怎么算呢再答:一般地,若A的特征值为
结果为2*2*(-1)=-4因为有这个结论,一个矩阵的行列式等于它的各个特征值之积,我刚考完线代,复习了很久呢.
行列式的值=特征值的乘积=-4
则λ^2是A平方的特征值证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,x≠0等式两边左乘A,得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.