设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A有两个特征值-1,2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:40:53
|B|相当于一个常数,||B|A|=|-2A|=(-2)^3|A|=-8
|AB|=|A||B|=2*3=6.
每一行提出一个-1/2.|(-1/2)A|=(-1/2)^3|A|=-1/4..
D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确
|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.
0或-75或45.行列式为特征值之积,另一特征值可能为0,也可能5,-3两个中有一个为两重
n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1
/(2/3A)^-1|=|3/2A^(-1)|=(3/2)³×|A|^(-1)=27/8×1/3=9/8
用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.
|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问:矩阵A=211160为()定矩阵。103
|2A|=2^n再问:能讲一下过程吗再答:|2A|=2^n|A|=2^n
AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A
|A|=λ1λ2λ3=2*2*λ3=-8所以λ3=-2
由于|A|=λ1*λ2*λ3=8,λ1=1,λ2=-2,故λ3=-4
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16
|3A|=3³|A|=27×3=81