设(x,y)的概率密度为0.25xy-搜答案-智慧作业帮

由归一性有：∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(

f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]

设F(x)为X的边缘概率密度,G(y)为Y的边缘概率密度由边缘概率密度计算公式：F(x)=∫f(x,y)dy积分上下限为正负无穷由联合函数的定义域知：F(x)=∫8xydy积分上下限为0,xF(x)=

(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0

f(x,y)=x+y(0再问：谢谢你，原来z=max{X,Y}求F(z)就是对f(x,y)求两个上限为z的二次积分啊，谢谢你了。我们书上写的是F(z)=FX(x)*FY(y),这个的前提是x,y独立吧

注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

由联合密度函数的正则性可得：再问：错了再答：稍等接着上面，联合密度函数出来了，求联合分布函数：再问：再问一个问题哦，同一个题目，问P{2X+Y=

新年好!可用概率密度积分为1如图得出c=-1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

主要是搞清楚积分范围

从所给联合密度知属于二维均匀分布,概率可用面积之比计算.x+y=1刚好是正方形区域的对角线,故P{X+Y>1}=1/2

利用所有事件概率和一定等于1的原理来求.具体方法就是∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)f(x,y)dydx=∫(0,1)dx∫(x,1)Ady=∫(0,1)(A-Ax)dx=1/2A=1所以A=2

这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：

P(X>=0)=1意思是X>=0的概率为1AP(X>=0)=∫(0~1)∫(0~1)6x²ydxdy=1BP(X

f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6f(x)=2e^(-2x),x>0f(y)=3e^(-3y),y>0f(x,y)=f(x)*f(y),所以X

再问：最后一题，X、Y是否相关？请问该怎么做？答案是线性相关。

应该先求Y的分布函数,然后再算概率密度过程如图

详细解答如下：