作业帮n阶行列式的负项个数为偶数,N>=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:18:23
(-1)^n×1×2×3×……×n再问：答案是（-1)^n-1*n!有详细过程嘛？再答：将最后一行和上面各行逐次交换，直至把n变到第一行。
此行列式的值为零.∵n阶行列式的元素个数为n²个,由题意,得行列式中等于零的元素个数＞n²-n（个）换言之,该行列式中非零元素个数＜n²-(n²-n)=n（个）
一个n阶行列式体现了一个n*n方阵的性质,实际中有很多应用,不过如果基础知识不够的话,许多应用也不大能接触得到.三阶行列式的定义是|a11a12a13||a21a22a23||a31a32a33|=a
由条件知,不为零元素个数小于n,那么在n阶矩阵里必有一行元素全部为零,按照这一行展开行列式,不就是全用零乘以n-1阶子式,结果为0
n阶行列式求值?◣
把|A|展开成n!项,每项都是1或者-1再问：那怎么就能证明是偶数呢？再答：偶数个1或者-1相加，结果当然是偶数
根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可
可以这样思考：n阶行列式总共有n²个元素,现在0的个数大于n²-n,相当于把每个元素都为0的n阶行列式中的一部分(少于n个)元素换成非0元,显然行列式有n行n列,现在少于n个数,必
n阶行列式每行恰有n个元素,共有n^2个元素若超过n^2-n个元素为零则必有一行的元素都是零(否则,至少n个元素不为0,所以等于零的元素至多n^2-n个,与已知矛盾)由行列式的性质知行列式等于0.
n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素
n阶行列式有n^2个数,表示n!个项的和,其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积.如果一个n阶行列式中等于0的元素个数多于n(n-1)个,表明不等于0的数少于n个,即最多有n-1个,这表明每一项中至
n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上
因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书
有n²-n个以上的元素为0,则非0元素个数小于n^2-(n²-n)=n个因此行列式等于0
1.是的2.逆序数t(53421)=4+2+2+1=9此项带负号再问：原来是逆序数，重修伤不起，9为什么是符号呢？谢谢再答：逆序数是奇数时取负号,偶数时取正号
publicclassTestNum{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersca=newScanner(System.in);intnum=0;ints
证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素
行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0（不则,每行一个非0元素就有n个了）,所以行列式一定为0.经济
你个人的问题,这么说,行列式展开每一项是不同行,不同列的,对于一个n阶行列式,行取1-n每一行任取一列,且不重复(1行取1,2行就不能取1,以此类推),所以,这样下来的组合就有n!种,对应的也就是n!