n趋向无穷 n的阶乘和m的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:34:48
(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
2^n/3^n=(2/3)^n=1/[(3/2)^n]n→+∞时,2^n/3^n→0n→-∞时,2^n/3^n→+∞
不防设a正数且r≤a
这道题可以用一下数学分析(高数)中的Stirling公式:n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.
证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
略去lim(n→∞):(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
记n(上标)√n=1+hn,则hn>0(n>1)从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问:n=(1+hn)^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂,解释一下是什么意思再
令y=n^n=e^(lnn/n)=e^0=1
0∴由夹逼定理,lim(n->∞)n^n/(2n!)=00∴由夹逼定理,lim(n->∞)n!/n^n=0
e^x=∑x^n/n!所以x=2就是你要求的式子
利用Stirling'sformulan!(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n(pi是圆周率,e是自然对数的底(欧拉常数))所以lim2^n*n!/n^n=lim2^n*(2*pi*n)^0.5*
#includeintFun(intn){inti,c=1;for(i=1;i
根号2n+根号3n/根号下2n-根号下3n=[根号(2/3)^n+1]/[根号(2/3)^n-1]n趋向无穷,根号(2/3)^n趋于0lim...=1/(-1)=-1
高数题吧,那个是e^x展开式,和是e泰勒级数那一章有公式
请写一下过程回答:n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1
你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限
看图:--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------
由斯特林逼近n!约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n分子是√n分母是e^n所以显然极限为0再问:分母怎么是e^n了。。再答:哦,对不起,写倒