n的n分之一次方的极限等于1怎么证明啊-搜答案-智慧作业帮

不知道你问哪种,n->∞还是n->0?我都提供以上2种方法吧.图片

考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(

没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问：那-1的n+1次方呢再答：-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样

就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0

答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]

证明：【1】易知,当n≥3时,恒有：n＜(2^n)-n＜2^n.∴1/(2^n)＜1/[(2^n)-n]＜1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^

e的n分之ln（1+...）再答：e��n��֮ln��1+...��再答：�η��ش﷨�

当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.

证明：当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立假设n=m时等式成立但n=m+1时左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1=1-2

(1-1/n)^n根据n的取值求极限n趋近于正无穷,极限等于1

1证明现在不会.通过电脑软件可以验证用Excel软件如图输入相关公式,即可看出极限为1.?v=1

当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问：为什么令n≥10?再答：这个没什么特别原因，令n≥2或3都可以，只要保证后一个级数收敛就行。

是y=x的n-1次方分之一吧?y=x的n-1次方分之一是反比例函数则n-1=1所以n=2

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

lim（1减n平方分之一）的n次方=lim(1-1/n^2)^(-n^2)*n/(-n^2)=e^(lim-n/n^2)=e^0=1

1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284.(n->∞)

∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1

N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(

000故极限为零