n是任意自然数,代数式n3-n中计算时四名同学得到如下结果-搜答案-智慧作业帮

应该是2^（n/4）-2^n吧?

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

N是自然数 N

楼上的算错了,这个数应该是969,根号3＋根号2约等于3.146,（根号3＋根号2）的6次方约等于969.51,所以这个数是969,有计算器的话可以验证一下.

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-(n^2-5n+6)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能够被6整除.所以:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)

n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问：你结果错了吧？还有为什么那样就能被6整除？再答：你可以试

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

n（n+7）-（n-3）（n-2），=n2+7n-（n2-5n+6），=n2+7n-n2+5n-6，=6（2n-1）．∵6（2n-1）能被6整除，∴原代数式的值都能被6整除．

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

1.能,∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=n2++3n-(n2-9n+20)=n2+3n-n2+9n+20=12n+20=4(3n+5)∴无论n,原式都能被4整除2.∵2（a-4)(a+3)-a(

n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除

证明：原式=（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=（n+1))(n+4)(n+2)(n+3)+1=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1设n^2+5n=t,t式自然数∴原式=(t+4)(

n是任意一个自然数则n+1是奇数n+2是偶数

∵n3-n=n（n-1）（n+1）≈n3又3388945≈3388944≈3388952≈3388948≈73∴n=73∴n3-n=72×73×74=388944故此题选B．

能最后两步不要了,无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,2的倍数,再乘2一定是4的倍数

原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=x原式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2∴原式=(n^2+3n+1)^2∴对于任意

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式

n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)

化简后得12n-6=6*（2n-1）,即可证明能被6整除