作业帮计算行列式x-1 1 -1 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:43:30
1+x11111-x11111+y11111-y第二行减去第一行；第四行减去第三行得1+x1111-x-x00111+y100-y-y第一列减去第二列；第三列减去第四列得x1010-x0001y100
|7,10,13;8,11,14;9,12,15|第二行减第一行&第三行减第一行得到|7,10,13;1,1,1;2,2,2|发现二三两行成比例.故行列式为0
行列式可以处理成：|1b100|01b20001b30001∴行列式=1
用行列式性质如图先化成箭形,再化成上三角形.
=2^3|A||A^t|=8|A||A|=8*(-2)*(-2)=32
AA^T是矩阵相乘你乘出来就是一个对角线都是a²+b²+c²+d²其他为0的矩阵了
范德蒙行列式D=（3-2）（4-2）（5-2）（4-3）（5-3）（5-4）=1·2·3·1·2·1=12再问：有没有别的方法再问：这个没学过再答：
我算得18；过程如图：（希望能够看得清楚,帮到你）再问：�㳭�Ⳮ���ˡ��ܰ�������ô��再答：Ŷ���õģ����Dz�����˼�����������㡣��������Ĵ��巽�������
（1）80将2,3,4列加到第一列再提出第一列之后很明显了我就不写了(2)为范德蒙行列式=(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=1*2*3*1*2*1=12
如图,用行列式的性质化简左边可得证.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：谢谢明白了
第一列最后一个数为n,以第一列展开,行列式=(-1)的2n-1次方*10...002.0003..0..0...n-1=(-1)的2n-1次方*n!
已看大神回答,仅补充供参考：设A=(x1,x2,...,xn),由已知：AAT=1,(注：AT表示矩阵A的转置矩阵)则,R(AAT)=R(ATA)=1ATA是对称矩阵,可对角化,特征值为n-1个0,一
根据定义,取a1,a2,a3,a4所在位置（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）得出N（1234）=0,N（4321）=6均为偶数,故为正；其他各项中至少含有一个零元素,故其他项均为0,故D=a1a
因为太麻烦,先提示如下,自己去做按第一列展开原式=a1×A11+a2×A21+.+an*An1最后很快能得到你的结果.大概是a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an
(1)两步:所有行减第2行第1列减第2列即化为上三角行列式D=-2(n-2)!(2)所有行加第1行即化为上三角行列式D=n!
给你一个提示你自己做这种行列式是属于每行元素之和都想等的,那你就把每一列都加到第一列上去就有相同的第一列x+y+z然后提出来行列式里面剩下四个1,再把一消掉尽可能的多制造0出来用行列式展开定理即可
原式=100001110-110011011=1-(-1)*0111=1-(-1)*(-1)=0
直接展开：=3yx^2+3xy^2-x^3-y^3-3yx^2-3xy^2=-x^3-y^3再问：这个我知道呀，没有简便的方式吗？