计算积分∫(0-π 2)dθ∫(0-3cosθ)(r^2sin^2θ)dr-搜答案-智慧作业帮

(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;=0（奇函数在对称区间积分为0）(2)、∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)dθ=8∫(π/2,0)cos^4(θ)=8*（3/4)*(1/2)*(π

∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2

∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.

因为当Pai/2

∫(π-->0)x·sinxd(x/2)=1/2·∫(π-->0)x·sinxdx=-1/2·∫(π-->0)xd(cosx)=-1/2·xcosx+1/2·∫(π-->0)cosxdx

∫[0,π]cos²xdx=∫[0,π](1+cos2x)/2dx=(x/2+sin2x/4)[0,π]=π/2

实际上这个题目不难,因为积分等于零,容易想到采用奇函数的积分性质来进行求证.∫(0,2π)cos(2cosθ)sin(nθ)dθ=∫(-π,π)cos(2cos(θ-π))sin(n(θ-π))d(θ

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

1、利用被积函数为奇偶性.你的题有问题吗?我觉得应该是(-3,3)∫(x+2)*[9-x2]的开根dx=(-3,3)∫x[9-x2]的开根dx+(-3,3)∫2[9-x2]的开根dx其中第一项的被积函

对,先要把分母整理出来,最好是乘积的形式,然后根据分母的形式拆开,因为分母是二次整理出来就是一次,讲分子也变成分母的样子,因为都是常数积分简单…

这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目

C

此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为

是不是等于4π?