计算定积分∫ (x^2 1) √1-x^2 dx 下限-1,上限1-搜答案-智慧作业帮

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

令√x=tx=0,t=0,x=0,t=3x=t^2,dx=2tdt∫[0,9]dx/(1+√x)=∫[0,3]2tdt/(1+t)=2∫[0,3][1-1/(1+t)]dt=2[t-ln(1+t)][

令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=1,t=1x=4,t=2所以原式=∫(1,2)2t/【t²(1+t)】·dt=2∫(1,2)1/【t(1+t)】·dt=2∫(1,2)[1/

∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·=[-1/9*2/3(4-3x^3)^(3/2)](下限0上限1)=14/27

∫(0,2)|1-x|dx=∫(0,1)|1-x|dx+∫(1,2)|1-x|dx=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2

如图：

∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-

令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2

√x/（√x-1）令t=√x,dx=2tdt则x=4时t=2,x=9时,t=3原式=∫（在上9,在下4）√x/√x-1dx=∫[4,9](1+1/(√x-1))dx=∫[2,3]t/(t-1)*2td

设√x=t则x=t²原积分的积分区间变为[1,2]原积分化为∫[1→2](t(1-t)×2t)dt=2∫[1→2](t²-t³)dt=2t³/3-t^4/2|[

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∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2

再问：怎么化简的再答：再问：谢谢，懂了

令x=sint∫x^2/√(1-x^2)dx=∫sin²t/cost*costdt(上限π/6,下限0,下同)=∫sin²tdt=1/2∫(1-cos2t)dt=1/2*t-sin