作业帮计算二次积分∫dy∫cosy xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 00:09:09
把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-
分部积分原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,代入5和y有（5ln5-5-ylny+y）*（1/y）在对y求积分得：（5ln5-5)*(ln5-
①∫[0,2]dy∫[y/2,y]f(x,y)dx+∫[2,4]dy∫[y/2,2]f(x,y)dx②∫[0,2]dx∫[x/2,√x]f(x,y)dy
交换积分次序 再问：能告诉我那些复杂的数学符号怎么打出来的吗比如积分符号还有简直像书本一样的规范是怎么做到的有加分哦再答：用mathtype, 见附件
∫(0,2)dx∫(0,x)f[(x^2+y^2)^(1/2)]dy=∫(0,Pi/4)dt∫(0,2/cost)f(r)rdr因为x=2=>r*cost=2,即r=2/cost
积分区域D:x-1≤y≤2,1≤x≤3视为Y型区域,即：1≤x≤y+1,0≤y≤2I=∫[0,2]sin(y²)dy∫[1,y+1]dx交换积分次序=∫[0,2]ysin(y²)d
见附件再问：改变积分顺序后,x,y的积分范围是怎么转换的?再答：画图以后根据图形确定的，y在0到1之间，x在x=1和x=y之间。然后画图交换次序
再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错
懒得画图了,自己对照我写的吧.1.y边界为x^2+y^2=1是单位圆.1-x边界为x+y=1是一条直线.画图就可发现,积分区域其实是单位圆内,直线x+y=1以上的部分,对应于幅角从0-90度,而半径介
我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问：我觉得下限是π-arcsiny再答：sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2
再问：怪不得我做错了～果然交换积分次序的时候换错了！真的谢谢您啊！！！！