计算不定积分∫dx (3x²-2x 2)-搜答案-智慧作业帮

∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²

取x=sint+1(-pi/2

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

∫cos(3x-5)dx=1/3*sin(3x-5)+C

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫costdt=1/3·sint+C=1/3·sin(3x+2)+C再问：则dt=3dx→

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C

第一种思路比较好算∫x•cos³xdx=∫x•(1-sin²x)dsinx=∫xdsinx-∫x•sin²xdsinx=xsinx-∫

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

设x^3-2x+1=t∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx=∫1/tdt=lnt+C=ln(x^3-2x+1)+C

分布积分=Sx^2de^x=x^2*e^x-Se^xdx^2=x^2*e^x-2Sxde^x=x^2*e^x-2(xe^x-Se^xdx)=x^2*e^x-2(xe^x-e^x)

这个积分用分步积分法后,积分到∫e^x/xdx就没法再进行了.所以只能用级数展开积分

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∫x（e^（x^2））dx=∫(1/2)e^(x²)d(x²)=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=e^(x²)/2+C

令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫xsin[(x^2)+4]dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx=(1/2)×∫sin