作业帮计算下列定积分∫1-4|x-x2 根号下x x|dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:05:28
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?
∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2
/>令t=√x-1,得x=(t+1)²,那么dx=2(t+1)dt∫【4→9】√x/(√x-1)dx=∫【1→2】(t+1)/t·2(t+1)dt=2∫【1→2】(t+1)²/td
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=1,t=1x=4,t=2所以原式=∫(1,2)2t/【t²(1+t)】·dt=2∫(1,2)1/【t(1+t)】·dt=2∫(1,2)[1/
∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·=[-1/9*2/3(4-3x^3)^(3/2)](下限0上限1)=14/27
∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-
∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x
√x/（√x-1）令t=√x,dx=2tdt则x=4时t=2,x=9时,t=3原式=∫（在上9,在下4）√x/√x-1dx=∫[4,9](1+1/(√x-1))dx=∫[2,3]t/(t-1)*2td
设√x=t则x=t²原积分的积分区间变为[1,2]原积分化为∫[1→2](t(1-t)×2t)dt=2∫[1→2](t²-t³)dt=2t³/3-t^4/2|[
∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2
∵∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝ln（1＋e^x）＋C,∴∫（上限为1、下限为0）［e^x/（1＋e^x）］dx＝ln（1＋e^x）｜（上限为1、下限为0
∫[-x→x](1-t)sin²tdt=∫[-x→x]sin²tdt-∫[-x→x]tsin²tdt=偶函数+奇函数=2∫[0→x]sin²tdt-0=∫[0→
用奇函数化简再计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.