作业帮解方程lx加3l-lx-5l=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:10:11
f(x)=lx-4l+lx+3l这是一个分段函数,表示点x到4和x到-3两点距离之和当x4时f(x)=lx-4l+lx+3l=x-4+x+3=2x-1所以f(x)值域为[7,+∞)∵不等式f(x)
当x>3,lx-1l+lx-3l=2x-4>4,解得x>4当1≤x≤3lx-1l+lx-3l==x-1+3-x=2
lx+1l》0所以两边同时平方也一样成立(x+1)^20（x+4)(x+2)>0X-2
分三种情况讨论（1）x≤-1时原不等式-(x-1)+[-(x+1)]>61-x-x-1>62x1时原不等式x-1+x+1>62x>6x>3不等式的解为x>3综上所述,原不等式的解为x3
x>=2x-2-(x+3)=-5矛盾x=2恒成立-3=3x
x≤2.
分段讨论,打开绝对值当x
两种解法,分类讨论,和数轴（几何）方法第一种：1.当x
lx-1l+lx+2l＜5(1)当x≥1x-1+x+2
ww120131∵x
用零点分段法当x≥3时x-3-(x+2)>3x-3-x-2>3-5>3无解当-23-2x>2x3无解综上-2
分类讨论1x小于-32-x-x-3>=42x大于2x-2+x+3>=43-3小于x小于22-x+x+3>=4然后取并集
对于|a|+|b|与|a+b|,易知有|a|+|b|≥|a+b|成立,当且仅当a,b正负性相同时取到等号∴|2x-1|+|x-2|=|2x-1|+|2-x|≥|2x-1+2-x|=|x+1|当2x-1
分段讨论,打开绝对值当x
X的个数是偶数,那么可以从最外面向内面移动-1与-6配对-2与-5配对-3与-4配对答案是在-3与-4之间-4
不等式解集(-1,5/3)x
lx-4l+lx+3l>=|x-4-3-x|=7=>a>7
利用几何意义
lx-3l＜5-5＜x-3＜5-5+3＜x＜5+3-2＜x＜8