解方程log4(3x 1)=

/>根据反函数的定义可知：f^-1(x)=5的解就是f（5）的值,所以x=f（5）=log4(4）=1

好复杂哟,不过小可有方法设log5(3x+4x)=log4(5x-3x）=a则有5^a=7x,4^a=2x两式相除可得1.25^a=3.5a=log1.25(3.5)你可用计算器算出a的值,代入方程5

由log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）得log4（3x+1）=log4[x（3+x）]∴3x+1＞0x＞03+x＞03x+1＝x(3+x)∴x＞−13x＞0x＞−3x＝±1∴x=1

log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)lg(3*2^x+7)/lg4=lg﹙2^x+1)/lg2lg(3*2^x+7)/2lg2=lg﹙2^x+1)/lg2lg(3*2^x+7)/2=lg

log2(2x)=lg(2x)/lg2log4(x/4)=lg(x/4)/lg4所以lg(2x)/lg2*lg(x/4)/lg4=2(lgx+lg2)/lg2*(lgx-2lg2)/(2lg2)=2再

答：log4(3x-1)-log4(3+x)=log4(x-1)log4(3x-1)=log4(3+x)+log4(x-1)3x-1=(3+x)(x-1)3x-1=3x-3+x²-xx

由原对数方程得log4(3−x1−x)＝log0.25(2x+13+x)＝−log4(2x+13+x)，log4(3−x1−x•2x+13+x)＝0，由此得到(3−x)(2x+1)(1−x)(3+x)

先换成同底的log4(2-x)=log4(x-1）^2-log44化简一下log4(2-x)=log4[(x-1）^2/4]然后2-x=（x-1）^2/4结果是x=2或-42舍掉（因为真数是0）-4也

令y=log4(5^x-3^x)=log5(3^x+4^x)则4^y=5^x-3^x5^y=3^x+4^x相加4^y+5^y=4^x+5^x因为f(x)=4^x+5^x是增函数所以4^y+5^y=4^

log2(x^2-3)=2log4(6x-10)-1=》log2(x^2-3)=log4(6x-10)^2-1=>log2(x^2-3)=log2(6x-10)-1=》log2（x^2-3)=log2

答案:8其中2log4(x)=2/2log2(x)=log2(x);log8(x)=1/3log2(x).所以原式=(1+1+1/3)log2(x)=3/7log2(x)=7.所以log2(x)=3,

log2(3-x)-log4(x+5)=1log2(3-x)=1+log4(x+5)log4(3-x)²=log44(x+5)(3-x)²=4(x+5)x²-6x+9=4

例5方程4x＋2x－2＝0的解是.6x=2x=1/3例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x)的解是3x-1=(x-1)(3+x)3x-1=x²+2x-3x

log4(3x-1)=log4(x-1)+log4(3+x)log4(3x-1)=log4[(x-1)(3+x)]3x-1=x²+2x-3x²-x-2=0(x+1)(x-2)=0x

log1/2[log4(x^2-1)]=1log4(x^2-1)=1/2x^2-1=4^(1/2)x^2=3x=±√3

原式=(4^0.5)^log4(3)=4^0.5log4(3)=4^log4(3^0.5)=4^log4(√3)=√3

∵方程log2（x-1）=log4（3-x），∴令f（x）=log2（x-1），g（x）=log4（3-x），分别画出f（x）和g（x）的图象，交点即为解集，交点为（2，0），∴方程的解集为{2}，故

这个问题是这样的4=2²=（2^3）^(2/3)=8^(2/3)所以log8(8^(2/3))=2/3前面的是对数运算法则logaM-logaN=loga(M/N)

这个是我眼拙吗怎么两个方程是一样的呢不过这种类型的题估计是画图就是移项然后画出等式两边的图这样应该可以看出这两个方程的根的范围可以比较大小