观察下列等式9减1等于8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:10:25
即3²-1²=4×24²-2²=4×35²-3²=4×4所以(n+1)²-(n-1)²=4n附带证明(n+1)²
(n+2)²-n²=4n+4(n是自然数且≥1)
(1)①(x-3)(x2+3x+9)=x3-27;②(2x+1)(4x2-2x+1)=8x3+1;③(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;故答案为:①x3-27;②8x3+1;③x3-y3;(2
通过找规律可知,第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n=10 (n-1)+1.故选A.
第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=(n+1)2-n2.
∵1×2=13×1×2×3,1×2+2×3=13×2×3×4,1×2+2×3+3×4=13×3×4×5,…照此规律,1×2+2×3+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2)故答案为:13n(n+1
答案为3n+nn3−1=n3nn3−1.
(n+1)的平方-(n-1)的平方=n的平方
1.(N+2)的平方-N的平方2.【(3+22)*20】/23.C,形式不变
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2.
(n+2)^2-n^2=4(n+1)
第n个等式是2n-1+(2n-1+1)=2n+1.
解题思路:(1)观察知,找第一个等号后面的式子规律是关键:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1.(2)运用(1)中变化规律计算得出即可.
(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7
1.5-5/26=75/262.10-10/101=1000/101,分子与分母的和是1101
前边成二分之一就行了
∵1×2=13×(1×2×3-0×1×2)2×3=13×(2×3×4-1×2×3),3×4=13×(3×4×5-2×3×4),…,∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
(m+n)/2的平方-(m-n)/2的平方
(N+2)^2-N^2=4(N+1)证明:(N+2)^2-N^2=(N+2+N)(N+2-N)=4(N+1)
(n+2)^2-n^2=2n+4