菲波那切数列通项公式

它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

由an+2=an+1+an有an+2-an+1-an=0构造特征方程x2-x-1=0,令它的两个根是p,q有pq=-1p+q=1下面我们来证{an+1-pan}是以q为公比的等比数列.为了推导的方便,

利用特征方程的办法（这个请自行参阅组合数学相关的书）.设斐波那契数列的通项为An.（事实上An=(p^n-q^n)/√5,其中p=(√5-1)/2,q=(√5+1)/2.但这里不必解它）然后记Sn=A

只能用第二数学归纳法.

可以求出该数列的通项公式,用待定系数法

证明:其递推公式为a[n+2]=a[n+1]+a[n],其特征方程为x*x-x-1=0,这是一个一元二次方程,它的两个根即为特征根.即(1＋√5）/2和（1－√5）/2,为表达方便,设它们为A,B.则

用构造法,希望你自己证出来给你几个类似的例题请看参考资料例题4再问：线性递推数列的特征方程为：为什么X^2等于X+1？

http://baike.baidu.com/view/816.htm参照百度百科

利用特征方程的办法（这个请自行参阅组合数学相关的书）.设斐波那契数列的通项为An.（事实上An=(p^n-q^n)/√5,其中p=(√5-1)/2,q=(√5+1)/2.但这里不必解它）然后记Sn=A

斐波那挈数列又称兔子数列．递推公式是：a1=a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)（n>2）通项公式是：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}显然这是一个线

可参见

an=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列.该数列由下面的递推关系决定：F0=0,F

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式：F(0)=0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)

n＝1,2,3,4,.第n项的数值an：an＝﹙1／√5﹚×﹛[﹙1＋√5﹚／2]^n－[﹙1－√5﹚／2]^n﹜.1,1,2,3,5,8,.再问：捣乱自重，不要通项公式，是前n项和公式再答：唉，那还

 1.x(1)=1,x(2)=1,x(3)=x(1)+x(2)=2,...,x(n)=x(n-1)+x(n-2),...这就是斐波那契数列设x(n)+a1x(n-1)= a2(x(

斐波那契数列通项公式推导方法Fn+1=Fn+Fn-1两边加kFnFn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1当k!=1时Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令Yn=Fn+1+kF

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列,它有许多神奇的性质.它的通项公式是an=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)唯楚有

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列.该数列由下面的递推关系决定：F0=0,F1=1Fn+2=Fn+Fn+1(n>=0)它的通项公式是Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的

利用特征方程的办法（这个请自行参阅组合数学相关的书）.设斐波那契数列的通项为An.（事实上An=(p^n-q^n)/√5,其中p=(√5-1)/2,q=(√5+1)/2.但这里不必解它）然后记Sn=A

即斐波那契数列,“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci,生于公元1170年,卒于1240年.籍贯大概是比萨）.他被人称作“比萨的列昂纳多”.12