若向量a,与向量b平行,则向量a,向量b方向相同或相反这句话对吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:41:41
|a|=10a向量=(6,-8),则与a向量平行的单位向量是(3/5,-4/5)或(-3/5,4/5)
不对没有考虑零向量0向量不仅仅是平行也可以是垂直与任何一个向量所以可能是垂直
错1、可能重合2、零向量没有所在的直线
错.反例:a和c是两个相交的向量,b是零向量
两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°
在楼上的基础上注意是0度还是180度,加个正负号即向量a与向量b的数量积=+(-)|a|*|b|
似的再问:追问那问你一道题已知矢量a=e1-2e2,b=2e1+e2其中e1e2不共线则a+b与c=6e1-2e2的关系是(共线不共线不确定)再答:a+b=3e1-e2显然2(a+b)=c即共线
假设a向量=(x1,y1),b向量=(x2,y2)那么a向量膜的绝对值乘b向量膜的绝对值等于|a|*|b|=|x1*x2+y1*y2|∵向量a*向量b=|a|*|b|*cos(a与b的夹角)∴|a|*
如果叙述是:若向量a与任一非零向量b平行,则向量a=0向量,是对的因为零向量的方向是任意的如果b是零向量,则就不对了但题目的意思说任意向量b,应该就包含零和非零的情况,我认为值得商榷
证明:假设两向量平行则a-b=n(a+2b)a-b=na+2nb(n-1)a+(2n+1)b=0所以n-1=0且2n+1=0所以n=1且n=-1/2显然上式不成立所以n不存在,所以,a-b与a+2b不
若向量a+向量b+向量c=0∴向量b=-(向量a+向量c)∴向量b平行向量(a+c)若向量b平行向量(a+c)∴向量b=m向量(a+c)∴向量b-m向量(a+c)=0向量不能推回向量a+向量b+向量c
不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问:但我们老师说这道题平行的呀?这该如何解释呢
对的.楼上说忽略重合,重合也是平行.向量可以平移,不存在重不重合,和线段不一样.
90度.画个草图,把向量b的起点移到向量a的终点,t*b可以看做向量b的终点可以在向量b所在直线上滑动,问题可以看做是向量a的起点到向量b所在直线的距离最短,就是垂直了.
第一个是错的,比如B是零向量,零向量指向四面八方,方向并不同第二个是错的,比如B是零向量,零向量与任何向量平行,A,B则成为了任意向量,怎能平行呢?
这是一个真命题.对两个向量而言,无论表示它们的有向线段是平行、重合、还是在一条直线上,这两个向量都叫平行(又叫共线).
在同一个平面上是成立的,但是在空间几何中就不能这么推论了举个简单的例子,立方体的一个角上对应的三条棱,就是两两互相垂直的.
对,向量跟直线差不多
已知|axb|=|a||b|又|axb|=|a||b|sin则sin=1a,b垂直所以原题目是既不充分也不必要|axb|=|a||b|是a,b垂直的充分必要条件
不对,向量B若是零向量,就错了.规定零向量和任何向量平行