若向量a b满足满足lal=lbl=2,a.b=3,则a与b的夹角的余弦值是-搜答案-智慧作业帮

你画2个单位圆,一个以O为圆心,一个在∠AOB的平分线OC上取|OC|=1处为圆心画,则实线的OC最大值是2,即OC是圆直径时而虚线则取不到2,所以最大值就是2再问：能用什么方法证明吗？

lal=lbl=1,ab=-1/2因为ab=lal*lbl*COS<a,b>得a,b夹角为60度当C点为（3/2,1）（如图.不知道能不能正常下显示.）时,lcl最大,为√ 3

不管哪一种,都有∠ACB=60°,也就是说C在一个圆上运动.在实线那一边的时候,OC为直径时最长,为2；虚线这边的时候是定值1.（圆周角等于一半的圆心角,可以反推出O是ABC三点圆的圆心）

解题思路：考查了向量的运算和数量积，以及正弦定理、四点共圆的应用解题过程：

求|3a+b|吧?|3a-2b|²=（3a-2b）²=9a²-12ab+4b²=9|a|²-12ab+4|b|²=3于是9-12ab+4=3

以下(a.b)表示点乘.=========因为|a+b|=5,所以25=(a+b)^2=a^2+2(a.b)+b^2.(1)因为|a-b|=5,所以25=(a-b)^2=a^2-2(a.b)+b^2.

|a|=|b|=|a-b|=1所以|a-b|^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=2-2a*b=1所以a*b=1/2故|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1+2*1/2+1=3所以|a

1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+(AC/｜AC｜)]•BC=0,且（AB/｜AB｜)•(AC/｜AC｜)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写

a=(-2,0)或(-2,2)

解由由la+bl^2=lal^2+2ab+lbl^2=3^2+8^2+2lallblcos=9+64+2×3×8cos=73+48cos故当cos=-1时,la+bl^2有最小值73-48=25即la

CP*AB=PA*PB(CA+AP)AB=PA*PB,设边长为1,则-1/2入+入=-(1-入)入=2

取BC中点为M,那么向量OB+OC=2OM∵向量AB+向量OB+向量OC=0向量∴向量AB+2向量OM=0向量∴向量AB=-2向量OM那么OM//AB①又向量AB+向量AC=2AM向量AB+向量AC+

因为向量AC^2=向量AB*向量AC,可以知道向量AB在向量AC方向上的投影与向量AC重合,可见,这是一个直角三角形,直角为角C,且因|向量AB-向量AC|=2,可推出BC边长为2,设AC边长为b,又

如果你学过余弦公式这个就很简单了ab夹角的余弦=[(3)^2+(2)^2-(√7)^2]/(2*2*3)=1/2也就是说ab夹角是60度后面这个可以用向量的知识解设a是(1,0),那么b可以表示为(1

a_b的绝对值大于等于o.小于等于4再问：有解析吗？再答：再答：有的再答：记得采纳再问：虽然你的答案是错误的，但还是辛苦你了再问：请注意这是向量再答：奥那不好意思啊再问：没关系

(a-b)²=|a-b|²|a|²-2a*b+|b|²=44-2a*b+1=42a*b=1a*b=1/2la+bl²=(a+b)²=|a|&

1.a.b=|a||b|cos60=3*2*1/2=32.a-mb垂直于a则(a-mb)a=0aa-mab=0[a]^2-m[a][b]cos60=0带入：9-3m=0m=3

劝我放弃无法前往

直角三角形,角C=90

“向量PA+向量PB+向量PC=向量0”——可得出“P为三角形重心”由三角形重心性质,向量AB+向量AC=2向量AP