若函数f(x)=(a²-1)的x次方在(负无穷,正无穷)-搜答案-智慧作业帮

(1)f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)f(x)是奇函数（2）a=2时,f(x)=x+4/x任取x1,x2∈(2,+∞)

f(x)的定义域为[0,1],即0≤x≤1由0≤x+a≤1得-a≤x≤1-a所以f(x+a)的定义域为[-a,1-a]由0≤x-a≤1得a≤x≤1+a所以f(x+a)的定义域为[a,1+a]那么,a∈

由f(1)=2知,a=1,所以f(x)=x+1/x,f(-x)=-x-1/x=-f(x),所以该函数为奇函数,若f（a）>2则f(a)=a+1>2,所以a>1

1)由已知条件可知原函数定义域为奇函数,又因a>1,原函数的定义域为全体实数,在定义域之内的单调递增.f(x)为这个函数的反函数,f（x）也为定义域内的增函数,f（x）的定义域为原函数的值域,所以f（

题意是x的取值范围为x∈[1,3]；则要求：x+a∈[1,3]=>x∈[1-a,3-a]；a²-x∈[1,3]=>x∈[-3+a²,-1+a²]；现在就是两个集合取交集：

抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a

f'(x)=[x^2+2x-a]/(x+1)^2f'(1)=(3-a)/4=1/2a=1f(1)=1切线y=1/2*x+1/2b=1/2f'(x)=(x^2+2x-1)/(x+1)^2=0x=-1+√

原题等价于对任意x,有f(x)=|x-a|+|x-1|＞2,a的取值当|x-1|取最小值0时,x=1则|1-a|＞2,即a＞3或a＜-1

用图像法解比较方便g(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x对g(x)求导可得：g(x)'=2x+a/x-2/x^2要使g(x)在[1,4]上是减函数,则有：g(x)'≤0[1,4]恒成立,

求导f(x)+f'(x)=(3x+1)(x-1)f(1)>0

再答：嘻嘻，还有问题找我，924193764Q

a>1时,f(x)=a^x是增函数f(x^2-2x)>f(3)即x^2-2x>3x^2-2x-3>0解得x3当0

g'(x)=f'(ax-1)*a=-(ax-1)(ax)*a=-a²x(ax-1)令-a²x(ax-1)0这是一个一元二次不等式其中二次项系数为负数a两根为0和1/a故解集为1/a

可以证明的.当x=0时y=f(0)所以点(0,f(0))在y=f(x)上(0,f(0))关于x=a的对称点是(2a,f(0))f(2a)=f(a+a)=f(a-a)=f(0)所以(2a,f(0))也在

解题思路：分类讨论：a>0时：1-a1所以f(1-a)=2-a>>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中，解题过程：

x+a[0,1]2x+a[0,1]-1

y=|x+1|在x0或者a-1

抛物线的对称轴是x=1-a/a分情况讨论：当a=0时,f（x）=2无单调性,舍去当a>0时,对称轴应该在直线x=1的右边或与之重合,即1-a/a≥1当a＜0时,抛物线在对称轴的左侧单调递增,舍去综上所

a=-1证明：f(x)=|x+1|+|x+a|=|x+1|+|x-1|则f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)得证

f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*(ax^2-x+a)由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)因为a>0,所以当1-2a=1/2时,△