作业帮若一棵完全二叉树的第四层有7个结点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:48:56
完全二叉树的概念请百度一下第一问：2*7+1=129第二问：log(2,100)向下取整+1=7
叶子节点就是度为0的结点,比度为2的结点多一个,即度2的没有,这样度为1的结点就是6个,故深度为7（1度就是结点连着1个子树,二叉树最多俩子树,即左右子树）
根据“二叉树的第i层至多有2^(i−1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k−1个结点（根结点的深度为1）”这个性质：因为2^9-1这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511
完全二叉树定义完全二叉树(CompleteBinaryTree)若设二叉树的深度为h,除第h层外,其它各层(1～h-1)的结点数都达到最大个数,第h层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树.完
有7层,那8个在6层的叶节点是因为没有孩子才成为叶结点的.6层是满的,前24个节点都有孩子,因此这棵树每一层的节点数分别为1,2,4,8,16,32,48.所以最多有111个
叶子节点因为只有一个所以就是一个一个排下去深度就是7
性质3你似乎没能描述清楚.对于性质4,可以逆向思维来理解,就是说假如现在高度是n,最多能有多少个节点,于是我们尽力填满,第一层1个节点,第二层2个节点,第三层4个节点,以此类推,就是1+2+4+8+…
第一层1个第二层2个第三层4个第四层8个第五层16个第六次层吗,没满,只有7个——————共1+2+4+8+16+7=38个.*补充知识：完全二叉树是指：
满二叉树的时候结点最多2^（i-1）,2^k-1
7,因为,叶子节点的数量一定大于或等于所有叶子节点的父节点的数量,因此叶子节点的父节点的数量肯定是1.砍掉当前的叶子节点,其父节点就成了叶子节点,因此类推,每一层都只有1个节点,因此深度是1.
至少有2的（k-1）次方个节点最多有（2的k次方）-1个节点看一下下面的知识：一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树.深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K
度是指节点的孩子的个数跟节点的度为2叶子节点的度为0根据二叉树的定义来看只有一个叶子节点也就是说除了最后一个是叶子节点外没有叶子节点最终的图为1234567深度为7
D啊,有7层,不然不可能只有一个叶子节点再问：能详细讲解吗？再答：叶子结点就是说这个结点没有左结点也没有右结点，那7个结点只有一个叶子结点，只有两种可能：首先有个根结点，第一、其他的6个结点都在根结点
共7层,设度为0,1,2的结点个数分别为n0,n1,n2则n0+n1+n2=7=1+n1+n2*2,那么可得到n0=n2+1,且n0=1,则n2=0,n1=6,二叉树就是一竖列,所以共7层
这棵二叉树的结点个数为2^7-1+5=132二叉树的叶子结点数等于（总结点数+1)/2（向下取整）,因此叶子结点数等于133/2=61
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.所以:
1层的完全二叉树,有2^0=1个结点（=2^1-1)2层的完全二叉树,有2^0+2^1=3个结点=(2^2-1)3层,有2^0+2^1+2^2=7个结点=(2^3-1)显然,按照上述规律,大于等于99
2的9次方等于512,最后一层肯定大于12个,减12个还是第9层啊再问：第9层，那这棵树他的深度应该是10啊，根节点应该是第1层还是第0层啊？再答：根有的书定义为0，大部分为1，反正我喜欢用1。