若α,β都是锐角,且cosα=5分之根5,sin(α-β)=10分之根10

因为：sinα=12/13,且α是锐角所以：cosα=√[1-(sinα)^2]=√[1-(12/13)^2]=5/13因为：β是锐角,所以：sinβ=√[1-(cosβ)^2]cos(α+β)=-4

a、b是锐角则a+b是0~π之间的角因此由cosb=12/13,cos(a+b)=3/5,有sinb=5/13,sin(a+b)=4/51)sin(b+π/3)=sinbcos(π/3)+cosbsi

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

∵α,β都是锐角cosα=2/√5>√2/2=cosπ/4∴0

∵α.β都是锐角且cosα=√5/5∴sinα=2√5/5∵sin(α+β)=3/5sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴2cosβ+sinβ=3√5/5①∵c

∵已知α和β都是锐角∴cosα=12/13,sin（α+β）=3/5sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=3/5x12/13+4/5x5/13=56/

怎么会有负的,都是锐角再问：因为网上有很多都说cos（a+B）是负角

cos2a=cos[(a＋b)＋(a－b)]=cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b)=(3/5)×(√7/4)－(4/5)×(3/4)=(3√7－12)/20再问：cos(

α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(

(sina-sinb)^2=1/4(cosa-cosb)^2=1/9sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=13/361+1-2cos(a-b)

α和β都是锐角sinα=5/13,则cosα=12/13cos（α+β）=-4/5,则sin(α+β)=3/5于是cosβ=cos(α+β-α)=cos（α+β）cosα+sin(α+β)sinα=-

因为,α和β都是锐角,且cos(α+β）=－11/14

α、β均为锐角,cosα=2√5/5,则sinα=√（1-cos＾2α=√5/5同理sinβ=√10/10则sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα.sinβ=3√50/50+2√50/50=√

∵α，β都是锐角，sinα=35，cosβ=513，∴cosα=1−sin2α=45，sinβ=1−cos2β=1213，则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1

∵α,β都是锐角　　∴sinα>0,sin(α+β)>0从而(sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/

cosα=1/7；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-11/14→→(cosαcosβ+11/14)²=sin²αsin²β；化简得关于cosβ的一元

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以：cosβ=cos(α+β-β)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=(-16/65)*(4/5)+(63/65)*(3/5)=5

用余弦两角差公式再答：再问：谢咯，，再答：不谢，记得多背公式再问：你是大学生哦？再答：不是额再问：那是？老师……再答：高中生再答：明天月考，我睡觉了

∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα两边同除co