若y=f(x)是可微函数,则当△x→0时,△y-dy是关于△x的__的无穷小

∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数的周期为2．当x∈[0，1]时，f（x）=x，故当x∈[-1，0]时，f（x）=-x．函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数等于函数y=f（x）

x=y时f（2x）=2f（x）x=0时,f（0）=2f（0）,所以f（0）=0x=3时f（6）=2f（3）x=6时f（12）=2f（6）=4f（3）x=12时f（24）=2f（12）=8f（3）x=-

1.令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)得证2.令x>yf(x-y)

1,令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)2,f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(3)=-af(6)=f(3)+f(3)=-2af(12)=2f(6)=-4a3,f(x)=-f(-x)

(1)证明：令y=0,则有f(x)=f(x)f(0),所以f(0)=1令y=-x,代入得f(0)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)因为00在R上任取x1>x2,f(x1)-f(x2

已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f（x）=1/X,则当x再问：过程呢?详细一些，可以吗再答：函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称一个区域是x>0，X=0的对称点是-

f(24)=8f(3)=8×4=32

首先求出f(x)的解析式,当-1<x<0时,由偶函数性质得f(x)=-x,故f(x)的图形为锯齿状,如下图；log3 |x|也是偶函数,可分别做出f(x)和log3 |

f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得到f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0令y=-x得到f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(3)=-af(3+3+3+3+3+3+

（1）因为f(1+0)＝f(1)+f(0),即f(1)＝f(1)+f(0)所以f(0)=0所以f(x-x)＝f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0（2）因为F3+F-3=0所以F

y=(x-2)^2+1

当x0所以f(-x)=x'2+2x+3,因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x'2-2x-3即当x

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3

同阶无穷小或者高阶无穷小由于一阶导数存在,这个导数可能是0,当lim△x/△y=0时,△x是△y高阶无穷小当lim△x/△y不等于0时,△x是△y同阶无穷小

x0,所以f(-x)=lg(-x+2)由于f(-x)=-f(x)所以f(x)=-lg(-x+2)所以f(x)=lg(x+2)(x>0).or.-lg(2-x)(x

函数Y=f(x)图像关于直线x=1对称则f(x)=f(2-x)若当x≤1,f(x)=(x+1)^2-1则x＞1时,2-x≤1,从而f(x)=f(2-x)=(2-x+1)^2-1=(x-3)^2-1

01/2所以解集是(-∞,-1/2)∪(1/2,3/2)

y=-4|x|+1在（-无穷,0）上为增函数,又是偶函数,根据对称性.在（0,+无穷）上单调增,且f(2)=-7.又不能是二次函数,就当是一次函数好了.所以,在（0,+无穷）上,构建一次函数,过（0,

∵是奇函数∴f（-x）=-x+lg|-x|=-f（x）∴f（x）=x-lg|x|（x＞0）f（10）=10-lg10=10-1=9再问：∴f（-x）=-x+lg|-x|=-f（x）∴f（x）=x-lg