若x>0,y>0,且x分之1 y分之4=1,x 2y的最小值

令(X+Y)/5=(Y+Z)/6=(x+z)/7=k得x+y=5k①y+z=6k②z+x=7k③以上三式左右分别相加得2(x+y+z)=18kx+y+z=9k④④-②得x=3k④-③得y=2k④-①得

由x+2y=1,及x大于0、y大于0时,x+y值大于等于2倍根号x*y得：1/x+2/y=(x+2y)/x+2*(x+2y)/y=5+2*(y/x+x/y)>=5+2*2*根号（y/x*x/y)=9故

x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根号9=16附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2

用反证法,假设(1+x)/y>=2和(1+y)/x>=2同时成立因为x>0且y>0,所以上面两个不等式可化为1+x>=2y且1+y>=2x所以(1+x)+(1+y)>=2x+2y即2+x+y>=2(x

x+y>0则x>-y且|x|>|y|所以|x|=x|y|=-y所以x>0y再问：能给我举个例子吗？？？再答：比如x=2,y=-1

令(x+y)/3=(y+z)/5+(z+x)/4=k所以x+y=3k(1)y+z=5k(2)z+x=4k(3)相加2(x+y+z)=12kx+y+z=6k(4)用(4)分别减去(1)(2)(3)z=3

设1/X+1/Y=K（K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K,X+Y=KXY又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y,整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0,因为Y是正数

x=4,y=0.5,x+y=4.5(与人家的做法一样……)(1)解题思路是以S3为基准,用S3表示出S1,S2,S4即可.在三角形BCD中有：S2/S3=DF/CF,故S2=(DF/CF)S3;同理,

∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-

由1/x+9/y=1得x=y/(y-9)由x>0,y>0可知y>9所以x+y=y/(y-9)+y=1+9/(y-9)+y=10+9/(y-9)+(y-9)>=10+2根号(9/(y-9)*(y-9))

1/3,2/3x的取值范围[0,3]y的取值范围[0,3/2]1/x的取值范围[1/3,+∞)1/y的取值范围[2/3,+∞)即,x的最小值为1/3,y的最小值为2/3

x+y=2*1/2*(x+y)=1/2(1/x+4/y)(x+y)=1/2[1+4+y/x+4x/y]≥1/2[1+4+4]9/2x+y最小值为9/2

x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=（x+z）/y+（x+y）/z+（y+z）/xx+y+z=0则：x+y=-

若X>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^(3y)相乘得x2=x^(4y)y=0.50.5x=根号x0.25x2=xx=4x+y=4.5

xy再问：不够详细啦！最好有列式什么的！拜托了啊！再答：。。。。。这怎么列呀一看就知道了再问：你的答案怎么不一样啊？(⊙o⊙)…列一下啦！拜托拜托了！再答：那你自己看着办吧再问：好吧！O(∩_∩)O哈

用反证法：假设1/x+y=2;因为x>0y>0,所以1+y≥2x1+x≥2y,所以1+y+1+x≥2x+2y即2≥x+y,与条件x+y>2相矛盾即假设不成立故原命题成立

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=ty+z=tx①z+x=ty②x+y=tz③①+②+③得（x+y+z)*2=t(x+y+z)t=2①*②*③得(y+z)(z+x)(x+y)/(xyz)

1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.若x分之1-y分之1=2变形（y-x）/xy=2,(y-x)=2xy(3x+xy-3y)/(x-xy-y)=[3(x-y)+

因为1/x+9/y=1,所以(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=9x/y+y/x+10然后用基本不等式得,原式>=2根号（9x/y*y/x）+10=6+10=16所以当9x/y=y/x,y=3x