若n为正整数,则式子(n 1)(n 2)(n平方 3n) 1一定-搜答案-智慧作业帮

一组按规律排列的式子:a^2,a^4/3,a^6/5,a^8/7...,则第n个式子是a^2n/(2n-1)（n为正整数）

√n是有理数,所以必然存在√n=p/q其中(p,q)=1那么q^2n=p^2考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1所以q只能存在因子1所以√n=p,从而n

第n个式子是（-1）nb3n-1an．

因为2n+1为奇数,所以奇数个-1相乘还是等于-1

(n-(n-1))+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=n*(n+1)/2

1×2+2×3+3×4+4×5+.+n(n+1）=1/3×n(n+1)(n+2)

因为n为正整数,所以2n为偶数,2n+3为奇数,则a^2n=1,然后,原式就转化成=-（-1）^2n+3=1

n为正整数,n

n^2+(n+1)^2=m^2{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}n=3再问：这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？再答：m=k+n,k>1;

2000/2001

n/m=4001/4003

当n为奇数时：12[（-1）n+（-1）n+1]=12（-1+1）=12×0=0；当n为偶数时：12[（-1）n+（-1）n+1]=12[1+（-1）]=12×0=0．

（1）11×3+13×5+15×7=12（1-13+13-15+15-17）=12×67=37；（2）原式=12（1-13+13-15+…+12n−1-12n+1）=12×2n+1−12n+1=n2n

1-2n

-5-1+8-3-1+1=1

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

n=2或13.过程大致如下：设n²+5n+22=k²,k是正整数.则要使关于n的一元二次方程n²+5n+22-k²=0有正整数解,其判别式一定是完全平方数,即：

2^11=20482048-2002=46=32+8+4+2=2^5+2^3+2^2+2^12^11=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^1∴2002

原式=(m+n)^4(n-m)^3/(m+n)^3*(n-m)^4=(m+n)/(n-m)