若lim(1 2x)^1 x=e^a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:25:06
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][(1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
这个是错误的,正确的应该是lim[f(x)]^g(x)=e^limln[f(x)]^g(x)=e^limg(x)ln[f(x)-1]
e=(e^x)^(1/x)
Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)
因为limx→∞(1+1/x)^x=e将X用-X代替,那么-X→∞,可得limx→∞(1-1/x)^-x=e,则limx→∞(1-1/x)^x=[limx→∞(1-1/x)^-x]^-1=e^-1即得
这题应该不是初等程度的极限了,需用洛必达法则解才方便分子lim[x→0](1+x)^(1/x)-e=lim[x→0](1+x)^(1/x)-e=e-e=0分母lim[x→0]x=0所以题目属于0/0形
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
用罗比达法则,即分子分母同时求导!(0/0型)原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx(洛比达法则)=lim(x→0)[e^0+e^
先把要用的等价无穷小列上arcsinx~xln(1+x)~xe^x-1~x1-cosx~1/2x^2limx-->0(e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=lim(x->
你加我好友我具体给你说百度聊天可以,给你举个例子就明白了底数为多少,e就是多少,然后求的极限其实就是求幂数了,归根结蒂就是千方百计把底数转换成1+无穷小的形式lim【(x^2-1)/(x^2+1)】^
x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4