作业帮若lg2=a,则log2 25=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 01:29:51
告诉你lg2.5=lg(10/2/2)=lg10-lg2-lg2=1-0.3010*2=0.3980好了!
题目有问题,应为：已知lg2=a,lg3=b,则lg2/3等于（）lg2/3=1g2-lg3=a-
log3(6)=log3(2×3)=log3(2)+log3(3)=log3(2)+1=lg2/lg3+1=a/b+1=(a+b)/b所以选第二个
lg2*lg2+lg50*lg2+lg25=lg2(lg2+lg50)+lg25=lg2(lg100)+lg25=2lg2+lg25=lg4+lg25=lg100=2
(lg2)^2=lg2*lg2(lg2)^2+lg2*lg5+lg5(=lg2*lg2+lg2*lg5+lg5(前两项提取公因式lg2)=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2*1+lg5=1
lg2.4=lg(24/10)=lg(3*8/10)=lg(3*2^3/10)=lg3+3lg2-lg10=b+3a-1
log2(5)=(lg5)/(lg2)=[lg(10/2)]/(lg2)=(1-lg2)/lg2=(1-a)/a
你那个log36中3是不是底数啊log36=lg6/lg3lg6=lg(2*3)=lg2+lg3(这道公式我不知道有没有记错)则log36=lg6/lg3=lg(2*3)/lg3=(lg2+lg3)/
lg2=ln2/ln10=ln2/(ln2+ln5)=a倒数一下得1+ln5/1n2=1/aln5/1n2=1/a-1ln2/ln5=a/(1-a)lg3=ln3/ln10=ln3/(ln2+ln5)
原式=log2(5²)=2log2(5)=2lg5/lg2=2(1-lg2)/lg2=(2-2a)/a
lg75=lg25*3=lg25+lg3=2lg5+lg3=2lg10/2+lg3=2(1-lg2)+lg3=2-2a+
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
log2(25)=lg25/lg2=lg(100/4)/lg2=(lg100-lg4)/lg2=(2-2lg2)/lg2=(2-2a)/a
再答：行么？
lg2=alg3=b则log215=log230/2=log230-1=lg30/lg2-1=(1+lg3)/lg2-1=(1+b)/a-1=(a+b+1)/a
lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0(lgx)^2+(lg2+lg3)*lgx+lg2lg3=0(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0lgx+lg2=0,或lgx+lg3=0x=1/
log23=lg3/lg2=b/a选A
log(6,16)=lg16/1g6=4lg2/(lg2+lg3)=4a/(a+b)
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
解lg2^25=25lg2=25a