作业帮若lg2=a,lg3=b,则 lg15 lg12 等于(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:23:10
log3(6)=log3(2×3)=log3(2)+log3(3)=log3(2)+1=lg2/lg3+1=a/b+1=(a+b)/b所以选第二个
lg5=1g10-lg2=1-alg15=lg3+lg5=b+1-a
根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)
lg2.4=lg(24/10)=lg(3*8/10)=lg(3*2^3/10)=lg3+3lg2-lg10=b+3a-1
lg2=Alg3=Blg5=lg10/2=1-lg2=1-Alg15=lg3+lg5=1-A+B
你那个log36中3是不是底数啊log36=lg6/lg3lg6=lg(2*3)=lg2+lg3(这道公式我不知道有没有记错)则log36=lg6/lg3=lg(2*3)/lg3=(lg2+lg3)/
lg2=ln2/ln10=ln2/(ln2+ln5)=a倒数一下得1+ln5/1n2=1/aln5/1n2=1/a-1ln2/ln5=a/(1-a)lg3=ln3/ln10=ln3/(ln2+ln5)
lg75=lg25*3=lg25+lg3=2lg5+lg3=2lg10/2+lg3=2(1-lg2)+lg3=2-2a+
log(6)5=lg5/lg6lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-Alg6=lg(2*3)=lg2*lg3=AB所以log(6)5=（1-A）/（AB）
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
log920=lg20/lg9=lg(2*10)-lg3^2=lg2+lg10-2lg3=a+1-2
lg2=alg3=blg3/2=lg3-lg2=b-a
log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.
再答：行么？
∵lg2=a，lg3=b，∴lg12=lg（4×3）=2lg2+lg3=2a+b．故选C．
lg2=alg3=b则log215=log230/2=log230-1=lg30/lg2-1=(1+lg3)/lg2-1=(1+b)/a-1=(a+b+1)/a
lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0(lgx)^2+(lg2+lg3)*lgx+lg2lg3=0(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0lgx+lg2=0,或lgx+lg3=0x=1/
log23=lg3/lg2=b/a选A
log(6,16)=lg16/1g6=4lg2/(lg2+lg3)=4a/(a+b)
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）