若f(x)的导数为cosx,则f(x)的一个原函数为

g(x)=f(x)cosxg(x)'=f(x)'cosx+f(x)sinxg(π)’=f(π)'cosπ+f(π)sinπ=-f(π)'g(x)''=f(x)''cosx-f(x)'sinx+f(x)

A导数的基本定义不过题目不严谨,应该是“原函数可能是”

f(x)'=(cosx)'sinx+cosx(sinx)'=-sinx*sinx+cosx*cosx=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x

将sin^2+cos^2=1带入原式中化简可得：f(X)=cos^3x-cos^2x-cosx+1设t=cosxf(t)=t^3-t^2-t+1-1

f(cosx)=1+(cosx)^2∴f(x)=1+x²;(-1≤x≤1)∴f(x)导数是f′(x)=2x;(-1≤x≤1)如果本题有什么不明白可以追问,

f（a）导数=2a-sina再问：为什么我的同学写的都是sina再答：因为cosa的导数是sina再问：你的答案是2a-sina，确定是对的吗再问：你的答案是2a-sina，确定是对的吗再答：是的

F(x)=cosx/e^x∴F'(x)=[(cosx)'*e^x-cosx*(e^x)']/(e^x)²=(-sinx*e^x-cosx*e^x)/(e^x)²=(-sinx-co

f'(x)=cosx-sinx=3(sinx+cosx)=>4sinx=-2cosx=>cosx=-2sinxsin^2x+cos^2x=1=>sin^2x=1/5cos^2x=4/5=>(sin^2

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从

有导数公式直接可以用f'(x)=-sinx不用公式用定义就是f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[cos(x+h)-cosx]/h=lim(h->0)[-2

第一个：f'(x)=[(1/x)·e^x+lnx·e^x]/(e^x)²第二个：f'(x)=[-sin2x·(2x)'-(sinx+cosx)'cos2x]/(sinx+cosx)²

由f(x)=f′(π2)sinx+cosx，得f′（x）=f′（π2）cosx-sinx，则f′（π2）=f′（π2）•cosπ2-sinπ2，解得f′（π2）=-1，∴f′(π4)=-cosx-si

f'(x)=2(cosx)'(sinx-cosx)+2cosx(sinx-cosx)'=2(-sinx)(sinx-cosx)+2cosx(cosx+sinx)=-2(sinx)^2+2sinxcos

看成cosx乘以x分之一等于-sinx*（-x的平方分之一）=等于sinx除以（x的平方）!

f(x)=[(a)^cosx]^sinx=(a)^(sinxcosx)=(a)^(sin2x/2)f'(x)=(a)^(sin2x/2)*lna*(sin2x/2)'=(a)^(sin2x/2)*ln

/>f(x)=cosxf(π/2)=cosπ/2=0∴[f(π/2)]的导数是0如果求的是导数在π/2的值,则f(x)=cosxf′(x)=（cosx）′=-sinxf′(π/2)=-sin(π/2)

f'(x)=-(x*sinx+cosx)/x平方

因为函数f(x)并不只是一个函数那麼简单,它是由g(x)=2x+3和h(x)=sinx两个函数组成所以sin(2x+3)=h(g(x))做的时候由於它有两个函数,所以要用连锁律chainruledh(

对函数y=f(t)求导的实际步骤是y=f'(t)*t',因为t'=1,所以常省略,而这里涉及复合函数,即t=cosx,所以y'=f'(t)*t'=f'(t)*(cosx)'=f'(cosx)(-sin

f(2-x)的倒数为2x-4再问：为什么不是4-2x再答：因为那个是f的导数，你要计算2-x的导数值为-1，本质上是f(g(x))导数=f导数（g（x))*g导数（x）=（4-2x）*（-1）=2x-