若f(x)的一个原函数是xsinx,则∫f(x)dx=-搜答案-智慧作业帮

∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#

答：f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以：f(x)的全体函数为-cosx+C,其中C为任意常数再问：哦哦！！是求f（x）的全体原函数再答：答：f(x)是sinx的原函数f(x)=-

C、f(x)的一个原函数

f(x)=lnx+1f'(x)=1/x

e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)

1,xe^x是f(x)的一个原函数,即：∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

f(x)=-e^(-x)x^2f(lnx)dx==x^2*(-1/x)dx=-xdx=-1/2*x^2+c设t=lnx,x=e^tx^2f(lnx)dx=(e^t)^2*f(t)d(e^t)=e^2t

sin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2

由F(X)是f(x)的一个原函数,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得：G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得：F(X)=1所以f(x)方程可以设f(x)=x+c(c为一个常数

令t＝e^(﹣x),则：lnt＝﹣x得：dt／t＝﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx＝∫t·f'(t)·[﹣(dt／t)]＝﹣∫f'(t)dt＝﹣f(t)＋C

∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²

∫f(x)dx=sinx+Cf(x)=(sinx)'=cosx∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c

=ex-1/2x^2

f(x)的导函数是sinx,那么f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+c我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x

这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=

1.lnx+C2.-ln(1+cosx)+C3.sin3x+C4.-549/333^3积分中把（x^3-10)作为常数,t为积分量

定积分,=F(3+12)-F(2+12)选B