若f(x)的一个原函数是1 x,则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:24:37
F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx

dF(x^1/2)/dx=dF(x^1/2)/d(x^1/2)*d(x^1/2)/dx=e^x/(2√x)再问:。。。表达清楚啊再答:难道没有写清楚吗?

若f(x)是sinx的一个原函数,则f(x)的全体函数为?

答:f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以:f(x)的全体函数为-cosx+C,其中C为任意常数再问:哦哦!!是求f(x)的全体原函数再答:答:f(x)是sinx的原函数f(x)=-

如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx

e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)

已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=

f(x)=-e^(-x)x^2f(lnx)dx==x^2*(-1/x)dx=-xdx=-1/2*x^2+c设t=lnx,x=e^tx^2f(lnx)dx=(e^t)^2*f(t)d(e^t)=e^2t

F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的原函数,f(0)=1,且 F(x)*G(x)=-1 求f(x)

把F(x)除过去,两边求导,得到f(x)平方=F(x)平方,分情况讨论下,两个简单的微分方程,得到f(x)=e^x或e^-x.给点分吧,手机打可不容易呢,

设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(

依题意有F'(x)=f(x)f(x)F(x)=(arctan√x)/[√x(1+x)]两边分别对x积分,有∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)

F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的一个原函数,且F(x)*G(x)=-1,f(0)=1,求f(x)

F(x)*G(x)=-1得G(x)=-1/F(x),两边求导,得G'(x)=F'(x)/(F(x))^1/f(x)=f(x)/(F(x))^(f(x))^=(F(x))^f(x)=F(x)或f(x)=

若F(X)是f(x)的一个原函数 G(X)是1/f(x)的一个原函数又F(X)G(X)=-1 f(0)=1 求fx

由F(X)是f(x)的一个原函数,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得:G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得:F(X)=1所以f(x)方程可以设f(x)=x+c(c为一个常数

函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=

令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x得:dt/t=﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx=∫t·f'(t)·[﹣(dt/t)]=﹣∫f'(t)dt=﹣f(t)+C

f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分

∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²

不定积分求解1. 如果函数f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫xf’(x)dx.

∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(sinx/x)'-sinx/x=x*(cos(x)/x-sin(x)/x^2)-sin(x)/x=1/x*(cos(x)*x-2*s

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)

∫xf(1-x^)=[-∫f(1-x^)d(1-x^)]/2因为F(x)是f(x)的一个原函数,所以∫xf(1-x^)=[-∫f(1-x^)d(1-x^)]/2=-F(1-x^)/2+C

若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=

∫f(x)dx=sinx+Cf(x)=(sinx)'=cosx∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c

f(x)的导函数是sinx,其中一个原函数为什么是1-sinx

f(x)的导函数是sinx,那么f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+c我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x

1.若f(x)的一个原函数为1/x,则f’(x)= _

1.lnx+C2.-ln(1+cosx)+C3.sin3x+C4.-549/333^3积分中把(x^3-10)作为常数,t为积分量