作业帮若f(x)二阶可导,证明对任意的a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:56:26
（1）令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0；令y=-x,则有f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)=-f(x),因此f(x)为奇函数.（2）对于任意的x1,x2∈R,不妨设
以前学的数学知识有点忘了..下面给出一个证明,不一定正确,但是如果前提成立的话,应该是正确的.这个假设前提是：f(x)是一般的一元n次多项式,一元是显然的,n次这里指的是多项式的次数是有限的整数.证明
你可以再发一次呀
抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
函数连续的定义是：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义.如果当自变量Δx趋向于0时·相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.已知函数在x=0处连续,那么就有lim(
f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故对任意的x,有lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0)(f(x)
证明：∵f(x1)≠f(x2).不妨设f(x1)＜f(x2).另设f(x1)=A1,f(x2)=A2,A=(A1+A2)/2.易知,A1＜A＜A2.构造函数g(x)=f(x)-A.(x1＜x＜x2)g
虽然不很清楚,凑合着看吧另外它只允许插入一张图片
f(x+y)=f(x)+f(y)-->f(0)=2f(0)-->f(0)=0-->f(x)+f(-x)=f(0)-->f(x)=-f(-x)-->f（x）是奇函数2.x1>x2-->f(x1)-f(x
证明:任取x≠0,则数列{xn}={x/2^n}(n从0到∞)收敛于0因为f(x)=f(2x)所以任取n,f(xn)=f(x0)=f(x)所以数列{f(xn)}是常数列,其极限等于每一项的值f(x)因
解题思路：要证明某函数是偶函数,只要证明f（-x）=f（x）【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y)令y=-1则f(-x)=f(x)+f(-1
因函数f(x)在x=a处连续,且f(a)
证明(一）任意的x和y,f(x+y)=f(x)+f(y),则有(1)f(0)=2f(0),f(0)=0(2)0=f(0)=f(x)+f(-x)f(x)为奇函数（二）对任意的自然数,f(m/n)=mf(
1.当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0当y=1/x时f(1)=f(x)+f(1/x)=0得f(1/x)=-f(x）2.由f(xy)=f(x)+f(y)则f(x/y)=f(x)+f
∵函数y＝f(x)对任意x,y∈R,恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)那么取x=y=0,有f(0)＝f(0)＋f(0) 即f(0
1证明,首先令xy都等于0,的f(0)=0,然后另y=-x,的f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),所以是奇函数.2,f(x+y)-f(x)=f(y),令y>0,则f(y)x,所
函数定义域：x≠0；当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|
映射f:X→Y的定义是：对任意的x属于X,在Y中有唯一的y使得y=f(x).下面通过反证法,假设f不是单射,g不是满射,可以推出与定义矛盾.先来看f,由于f不是单射,所以存在x1,x2属于X,使得虽然
证：f(xy)=f(x)+f(y)f(x)=f(xy)-f(y)（1）令x=x/y,因为x、y是正实数,不等于0,代入（1）,得：f(x/y)=f(x)-f(y)证毕