作业帮若f(x)为可导的奇函数,f(x)=5,f(-x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:32:02
是.当X=0,Y=0时,得f(0)＝0当Y=-X时,代入,得f(x)＋f(-x)＝0可得f(x)＝-f(-x)
f(x+1)为奇函数f(x+1)=-f(1-x)令x=a+2,f(x+1)=-f(1-x)=-f(-1-a),又因为f(a-1)为奇函数,上式=f(-1+a)=f(x-3)即f(x+1)=f(x-3)
奇函数：f(-x)=-f(x)所以：f(-0)=-f(0)即：f(0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0
x∈(0,1)时有∫f(x)dxx∈(-1,0)时有∫[0-f(-x)]d(-x)=∫f(x)d(-x)=-∫f(x)dx则在(-1,1)积分为∫f(x)dx+∫[0-f(-x)]d(-x)=0
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)这是连续简单的做法f(x+2)=-f(x).你这个可以叫反周期即每大二变为自己相反数,那再大二不就回来了吗还有每加多少把自己变为倒数的倒周期
xf(x)的导数为xf′(x)+f(x),当x>0时f′(x)+f(x)/x>0,可知xf′(x)+f(x)>0,即xf(x)递增,当x0,xf(x)递增.b=-2f（-2）=-2（-f(2))=2f
证明：函数定义域为R,且f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①f(-x-1)=-f(x-1)…………………②由①令-x+1=t得：f(t)=-f(2-t)
F(x+4)=F[(x+3)+1]=-F[-(x+3)+1]=-F(-x-2)=-F[(-x-1)-1]=F[(x+1)-1]=F(x)所以,为周期函数,且其中一个周期为4
函数f(x)是奇函数,则：f(－x)=－f(x)则：f(x)f(－x)=f(x)[－f(x)]=－[f(x)]²≤0选【C】再问：谢啦！再答：不客气。
这道题有问题将xf‘（x）-f（x）＜0移项得xf‘（x）＜f（x）因为x大于零把x÷过去得f‘（x）小于f‘（x）
由题设知,f(x-1)+f(-x-1)=0,(*).f(x+1)+f(-x+1)=0.(**).(1).由（**）得：f(x+3)+f(-x-1)=0.结合（*）知,f(x+3)=f(x-1).（2）
解题思路：题设条件知f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，可由函数的奇偶性建立方程，研究出函数的周期解题过程：解：∵f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数∴f（-x-1）=-f
f(x)不是常数函数,如果是常数函数的话,那周期就是2∏.f(x)=Acosx,其中A是不包括零的常数.
因为f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x)所以两边同时对x求导,得f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数再问：请问两边同时对x求导是什么意思？再答：求导，你没学过
证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数
这种填空题最好办了.设y=-x,则满足题目条件,你说f'(5)+f'(11)等于几?再问：求详细的方法啊，要的不是答案。。。再答：我想跟你说这道题有问题。漏洞百出。再问：就是f’(11)=f'(8)=
回答你的问题,费了好大的周折啊,word黏贴竟然不支持公式,只能截图,凑合着看吧,一个回答你问题的人,都比你认真,是不是你提问时也要认真的把题目书写完整啊?