作业帮若AB-A=0则A=0或B=E对吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:57:19
|a|/a+b/|b|=0因为|a|/a=1或者-1所以a和b一个是正的一个是负的于是-(b/a)是正的ab是负的所以前面的大选A
这不是原题吧由AB-A-B=0得(A-E)B=A[注意左右的差别]则B=(A-E)^-1A但从你题目中推不出A-E可逆若要继续讨论,请给原题再问：已知设n阶方阵A,B满足AB=A+B证明A-E可逆这就
AB+E=A^2+BSO：AB-B=A^2-ESO：(A-E)B=(A-E)(A+E)但是你没说A=E?所以假如A=E很多解假如|A-E|不等于0那么B=A+E
是充要条件.所以定义采用哪种,都是可以的.个人认为,本来的定义形式上更好看.反馈了所有信息
这是对的,没其他的情况了
若a≠0且b≠0,则ab≠0再问：谢了
a/b=2a=2ba*a-ab+b*b/a*a+b*b=4b^2-2b^2+b^2/4b^2+b^2=3b^2/5b^2=3/5
(AB)^2-AB=ABAB-AB=A(BA-E)B=A(BA-AB-BA)B=-A^2B^2=0SO:（AB）^2=AB
解题思路：倍数的问题解题过程：解A和B均是不为0的自然数，如果A×15=B,那么A和B的最大公因数是5A,最小公倍数是B.最终答案：略
case1:a.b>0|a+b|=|a|+|b|case2:a=b=0|a+b|=|a|+|b|case3:a,ba,b同号或ab=0
AB－A－B＝EA(B-E)＝B+E±1不是B的特征值,所以B+E可逆,B-E可逆,所以A＝(B+E)(B-E)^(-1),所以A^(-1)＝(B-E)(B+E)^(-1)你的答案姑且不判断是否正确,
a>0,b>01=a+b>=2√(ab)√(ab)
若a+b=0,且a、b不等于0,则（a+b)ab/a-b的值为（a+b)ab/（a-b）=0*ab/（a-b）=0
∵ab＞0,所以a、b同号,且a≠0,b≠0.当a＞0,b＞0时原式=a/a+b/b+ab/ab=1+1+1=3；当a＜0,b＜0时原式=-a/a+-b/b+ab/ab=-1-1+1=-1.
因为AB-A+2E=0所以A(B-E)=-2E所以A可逆,且(B-E)A=-2E所以BA-A+2E=0所以AB=BA所以r(AB-BA+2A)=r(2A)=n.
由于a，b为非负整数，所以|a-b|=1ab=0或|a-b|=0ab=1解得：a=1b=0或a=0b=1或a=1b=1．
AB=A+BAB-A=BA(B-E)=B1AB=A+BAB-B=A(A-E)B=A22式左乘1式得(A-E)BA(B-E)=AB当且仅当A与B可交换时,即AB=BA时得(A-E)AB(B-E)=AB(
方法一、证明：因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问：方法