若a>b,且ab=1求证a^2 b^2大于等于2根号2(a--搜答案-智慧作业帮

a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号（ab）所以1/(a+b)

我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a

a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)

证明,有定理a+b>=2*根号下(ab),（a>=0,b>=0）可得：(a+1)>=2*根号a(b+1)>=2*根号b(a+b)>=2*根号ab.又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab所以(a

(a+2)^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4(a+b)+8=a^2+b^2+12a^2+b^2>=(a+b)^2/2∴a^2+b^2+12>=1/2+12=12.5补充:a^2+b^2>=(a+

如图

∵2^a>0,2^b>0又2^a×2^b=2^(a+b)=2,为定值∴2^a+2^b>=2根号(2^a×2^b)=2根号2当且仅当a=b=1/2时,取等号当a>1/2时,随着a的增大,2^a+2^b也

把等式左边化简就可以了![A(AB+A^2)-B(AB+B^2)]/(AB+B^2)(AB+A^2)=[A^2B-AB^2+A^3-B^3]/AB(A+B)^2把A^3-B^3拆成（A-B)(A^2+

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

a²/(ab+b²)-b²/(a²+ab)=0a²/(ab+b²)=b²/(a²+ab)a²(a²+

(AB)^2-AB=ABAB-AB=A(BA-E)B=A(BA-AB-BA)B=-A^2B^2=0SO:（AB）^2=AB

证明：（1）a>0,b>0a+b>=2√ab(a+b)^2>=4aba

/>设a=1/2-x,则b=1/2+x,ab=(1/2-x)(1/2+x)=1/4-x²≤1/4(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b)/ab+1/

AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问：p(A)=A^{1/2}一定成立吗？怎样判断的啊再答：矩阵函数总可以用多项式代替的,证

(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2

a>0,b>0ab>0当a*b的最大直的时候为a=bab=2/9a=b=根号下2/9a

右边移到左边,证相减大于0.移好后提公因式,（ab)^(a+b/2)(1-a^(-b/2)b^(b/2-a))a^(-b/2)b^(b/2-a)

1、a>b>0且a^3+b^3=2根据均值不等式有a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立因为a>b所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3因为a^3+b^3=2

①a＋b=1（a＋b）²=1a²＋b²＋2ab=11=a²＋b²＋2ab≥2ab＋2ab=4ab1/ab≥4②∵1=a²＋b²＋2

利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.