若a,b,c均为单位向量,ab=0

∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)∴2(a*b+b*c+c*a)=-3∴a*b+b*c+c*a=-3/2

(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=c^2-ba-ca≤01≤ba+ca|a+b-c|^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=a^2+b^2+c^2-2bc-2ac≤1+1+

向量a,b均为单位向量,则有：|a|=1即：a²=1同理可得：b²=1

2a+3b=(6,8)c=(3,4)

∵a↑=(1,2)、b↑=(1,-2）、c↑=(1,2）∴a↑+b↑+c↑=(1+1+1,2-2+2）=（3,2）即a↑+b↑+c↑=3e1+2e2

由题意,ABdotAC=BAdotBC,即：|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB即：|AC|*cosA=|BC|*cosB,即：cosA/cosB=|BC|/|AC|,据正弦定理

|a|=|b|=|c|=1,a·b=0,则：|a+b-c|^2=(a+b-c)·(a+b-c)=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=3-

1证明：向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1向量AB*向量AC＝-向量AB*向量BC向量AB×（向量AC＋向量BC）＝0(向量AC＋向量CB)(向量AC-向量CB)=0AC=CBA=B2向量AB

因为,ac+bc=(a+b)c因为ab夹角60°,且都为单位向量,故a+b的模|a+b|=根号3（你可以画个图,用向量加法的定义能够很容易算出来）所以,(a+b)c

∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|

答：向量a=（3,4）则向量a在直线y=4x/3上因为：单位向量c//向量a所以：向量c也在直线y=4x/3上与单位圆x²+y²=1联立：x²+16x²/9=1

看了原题,你写错了,是：c=ta+(1-t)b|a|=|b|=1,=π/3故：a·b=1/2b·c=b·(ta+(1-t)b)=ta·b+(1-t)|b|^2=t/2+1-t=0即：t=2

|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1即：cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1](|c|^

这题有问题了：a·b=0,说明单位向量a与b垂直|c-(a+b)|=0,说明c-(a+b)是零向量即：c=a+b,即：|c|=sqrt(2),是确定的,没有最大值之说解析推导结果也是这样的

可得a为单位向量,所以可得：|a|=1即：a^2=1向量a⊥向量b,所以可得：ab=0|a-b|=3/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=9/41+b^2=9/4可得：b^2=5/4即：|b|=√5

2a+3b=（12-6,2+6）=（6,8）∵共线∴设c=（3m,4m）∵单位向量∴（3m）²+（4m）²=1∴m²=1/25∴m=±1/5∴c=（3/5,4/5）或c=

∵a,b,c,是单位向量,ab=1/2∴ab夹角为60°（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c=3/2-(a+b)ca+b的模为√3(a+b)c最大为√3（a

先画个图,平方展开

1)bccosA=accosB,所以cosA/cosB=a/b=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,A=B,三角形ABC为等腰三角形2)由内积定义k=c*(

(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式＝-c·(根号2a)＋1=|根号2a|·